小學數學公式大全

1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2 
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a 
3、長方形的面積=長×寬 S=ab 
4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a 
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2 
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah 
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2 
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr 
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 ?=πr 
11、長方體的表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2 
12、長方體的體積 =長×寬×高 V =abh 
13、正方體的表面積=棱長×棱長×6 S =6a 
14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a.a.a= a 
15、圓柱的側面積=底面圓的周長×高 S=ch 
16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積 
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 
17、圓柱的體積=底面積×高 V=Sh 
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 
18、圓錐的體積=底面積×高÷3 
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 
19、長方體（正方體、圓柱體）的體 
1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數 
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數 
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度 
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價 
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率 
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數 
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數 
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數 
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數 
小學數學圖形計算公式 
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a 
2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 
3 、長方形 
C周長 S面積 a邊長 
周長=(長+寬)×2 
C=2(a+b) 
面積=長×寬 
S=ab 
4 、長方體 
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 
S=2(ab+ah+bh) 
(2)體積=長×寬×高 
V=abh 
5 三角形 
s面積 a底 h高 
面積=底×高÷2 
s=ah÷2 
三角形高=面積 ×2÷底 
三角形底=面積 ×2÷高 
6 平行四邊形 
s面積 a底 h高 
面積=底×高 
s=ah 
7 梯形 
s面積 a上底 b下底 h高 
面積=(上底+下底)×高÷2 
s=(a+b)× h÷2 
8 圓形 
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 
C=∏d=2∏r 
(2)面積=半徑×半徑×∏

圓柱體 
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 
(1)側面積=底面周長×高 
(2)表面積=側面積+底面積×2 
(3)體積=底面積×高 
（4）體積＝側面積÷2×半徑 
10 圓錐體 
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 
體積=底面積×高÷3

總數÷總份數＝平均數
和差問題 
(和＋差)÷2＝大數 
(和－差)÷2＝小數 
和倍問題 
和÷(倍數－1)＝小數 
小數×倍數＝大數 
(或者 和－小數＝大數) 
差倍問題 
第一部分： 概念 
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。 
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。 
3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。 
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。 
5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。 
如：（2+4）×5＝2×5+4×5 
6、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。 
簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。 
7、什么叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。 
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。 
8、什么叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。 
9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。 
10、分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。 
11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。 
12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。 
異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。 
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。 
14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 
15、分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。 
16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。 
17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。 
18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。 
19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數 
0除外），分數的大小不變。 
20、一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。 
21、甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。 
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。 
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。 
22、什么叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3 
比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。 
23、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 
24、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。 
25、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18 
26、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 
27、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y 
28、百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。 
29、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。 
30、把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。 
31、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數后，再乘以100％就行了。 
32、把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。 
33、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。 
34、最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。） 
35、互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。 
36、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。 
37、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數） 
38、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數） 
39、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。 
40、分數計算到最后，得數必須化成最簡分數。 
41、個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行 
42、約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。 
43、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。 
44、質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。
45、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。 
46、利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應） 
47、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。 
48、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。 
49、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414 
50、不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。如圓周率：3. 141592654 
51、無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654…… 
52、什么叫代數? 代數就是用字母代替數。 
53、什么叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c 
第二部分：定義定理 
一、算術方面 
1．加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。 
2．加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，再同第 
三個數相加，和不變。 
3．乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。 
4．乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。 
5．乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。 
6．除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。 
7．等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。 
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。 
8．方程式：含有未知數的等式叫方程式。 
9．一元一次方程式：含有一個未知數，并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。 
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。 
10．分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。 
11．分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。 
12．分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。 
異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。 
13．分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。 
14．分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 
15．分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。 
16．真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。 
17．假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。 
18．帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。 
19．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。 
20．一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。 
21．甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。 
第三部分：幾何體 
1.正方形 
正方形的周長=邊長×4 公式：C=4a 
正方形的面積＝邊長×邊長 公式：S=a×a 
正方體的體積＝邊長×邊長×邊長 公式：V=a×a×a 
2.正方形 
長方形的周長=（長+寬）×2 公式：C=(a+b)×2 
長方形的面積=長×寬 公式：S=a×b 
長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=a×b×h 
3.三角形 
三角形的面積＝底×高÷2。 公式：S= a×h÷2 
4.平行四邊形 
平行四邊形的面積＝底×高 公式：S= a×h 
5.梯形 
梯形的面積＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2 
6.圓 
直徑=半徑×2 公式：d=2r 
半徑=直徑÷2 公式：r= d÷2 
圓的周長=圓周率×直徑 公式：c=πd =2πr 
圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πrr 
7.圓柱 
圓柱的側面積=底面的周長×高。 公式：S=ch=πdh＝2πrh 
圓柱的表面積=底面的周長×高+兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 
圓柱的總體積=底面積×高。 公式：V=Sh 
8.圓錐 
圓錐的總體積＝底面積×高×1/3 公式：V=1/3Sh 
三角形內角和＝180度。 
平行線：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線 
垂直：兩條直線相交成直角，像這樣的兩條直線， 
我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。 
第四部分：計算公式 
數量關系式: 
1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數 
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數 
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度 
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價 
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率 
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數 
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數 
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數 
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數和差問題的公式 
(和＋差)÷2＝大數 
(和－差)÷2＝小數 
和倍問題 
和÷(倍數－1)＝小數 
小數×倍數＝大數 
(或者 和－小數＝大數) 
差倍問題 
差÷(倍數－1)＝小數 
小數×倍數＝大數 
(或 小數＋差＝大數)

植樹問題:

1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1 
全長＝株距×(株數－1) 
株距＝全長÷(株數－1) 
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 
株數＝段數＝全長÷株距 
全長＝株距×株數 
株距＝全長÷株數 
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 
株數＝段數－1＝全長÷株距－1 
全長＝株距×(株數＋1) 
株距＝全長÷(株數＋1) 
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下 
株數＝段數＝全長÷株距 
全長＝株距×株數 
株距＝全長÷株數 
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盈虧問題 
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 
****************************************************** 
相遇問題 
相遇路程＝速度和×相遇時間 
相遇時間＝相遇路程÷速度和 
速度和＝相遇路程÷相遇時間 
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追及問題 
追及距離＝速度差×追及時間 
追及時間＝追及距離÷速度差 
速度差＝追及距離÷追及時間 
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流水問題 
順流速度＝靜水速度＋水流速度 
逆流速度＝靜水速度－水流速度 
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2 
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2 
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濃度問題: 
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量 
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度 
溶液的重量×濃度＝溶質的重量 
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量 
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利潤與折扣問題: 

利潤＝售出價－成本 
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100% 
漲跌金額＝本金×漲跌百分比 
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1) 
利息＝本金×利率×時間 
稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%) 
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面積，體積換算
(1)1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 
(2)1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 
(3)1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 
(4)1公頃＝10000平方米 1畝＝666.666平方米 
(5)1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 
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重量換算: 
1噸=1000 千克 
1千克=1000克 
1千克=1公斤 
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人民幣單位換算 
1元=10角 
1角=10分 
1元=100分 
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時間單位換算: 
1世紀=100年 1年=12月 
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 
小月(30天)的有:4\6\9\11月 
平年2月28天, 閏年2月29天 
平年全年365天, 閏年全年366天 
1日=24小時 1時=60分 
1分=60秒 1時=3600秒

六年級數學下冊 知識點歸納整理  

第一單元  負數  

1.負數：任何正數前加上負號都等于負數。在數軸線上，負數都在0的左側，所有的負數都比自然數小。負數用負號“-”標記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。  

2.正數：大于0的數叫正數（不包括0），數軸上0右邊的數叫做正數  若一個數大于零（>0），則稱它是一個正數。正數的前面可以加上正號“+”來表示。正數有無數個，其中有正整數，正分數和正小數。

3. （0）既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限。正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。

 4.數軸：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫數軸。  所有的數都可以用數軸上的點來表示。也可以用數軸來比較兩個數的大小。  

5.數軸的三要素：原點、單位長度、正方向。 在數軸上表示的兩個數，正方向的數大于負方向的數。  

第二單元  圓柱和圓錐  

1、圓柱的特征：

 （1）底面的特征：圓柱的底面是完全相的兩個圓。  

（2）側面的特征：圓柱的側面是一個曲面。

（3）高的特征：圓柱有無數條高。7.圓柱的體積：

 2、圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。

3、圓柱的側面展開圖：當沿高展開時展開圖是長方形；當底面周長和高相等時，沿高展開圖是正方形；當不沿高展開時展開圖是平行四邊形。  

4、圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長×高，用字母表示為：S側=Ch。

5、圓往的表面積：圓柱的表面積=側面積+2×底面積。即s表=s側+2s底。

 6、圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。  V=Sh  

7、圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。

8、圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

 9、圓錐的特征：  

（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。

（2）側面的特征：圓錐的側面是一個曲面。

（3）高的特征：圓錐有一條高。  

10、圓錐的母線：圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上點到頂點的距離。圓錐有無數條母線。

 11、圓錐的側面：將圓錐的側面沿母線展開，是一個扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。

 12、圓錐的側面積=底面的周長（展開圖弧長）×母線÷2；  

13、圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。 根據圓柱體積公式V=Sh（V=rrπh），得出圓錐體積公式：V=1/3Sh 14

、圓柱與圓錐的關系：

 （1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積 的三分之一。

 （2）體積和高相等的圓錐與圓柱（等底等高） 之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。

 （3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

 15、生活中的圓錐：生活中經常出現的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中 也是不可或缺的。

第三單元  比例

 1、比的意義  

（1）兩個數相除又叫做兩個數的比

（2）“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。 比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

（3）同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。

（4）比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。

(5）比的后項不能是零。  

（6）根據分數與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。

 2、比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。

  3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。  根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數。

 4、按比例分配：  在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。  方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分之幾是多少。

 5、比例的意義：比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例。  組成比例的四個數，叫做比例的項。 兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。

 6、比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。  

7、比和比例的區別

 （1）比表示兩個量相除的關系，它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內項和兩個外項）。

（2）比有基本性質，它是化簡比的依據；比例出有基本性質，它是解比例的依據。

 7、解比例：根據比例的基本性質，把比例轉化成以前學過的方程，求比例中的未知項，叫做解比例。

  8、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k（一定）

9、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×y=k（一定）

 10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：  關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。

 11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

12、比例尺的分數  

（1）數值比例尺和線段比例尺

（2）縮小比例尺和放大比例尺

12、圖上距離：實際距離=比例尺  實際距離×比例尺=圖上距離 圖上距離÷比例尺=實際距離

13、應用比例尺畫圖

（1）寫出圖的名稱、

 （2）確定比例尺；  

（3）根據比例尺求出圖上距離；

（4）畫圖（畫出單位長度）

（5）標出實際距離，寫清地點名稱

（6）標出比例尺

 14、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。（相似圖形）

15、用比例解決問題：  根據問題中的不變量找出兩種相關聯的量，并正確判斷這兩種相關聯的量成什么比例關系，并根據正、反比例關系式列出相應的方程并求解。

 第四單元  統記

1數據填寫在一定格式的表格內，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統計表。

 2、統計種類：  單式統計表：只含有一個項目的統計表。 復式統計表：含有兩個或兩個以上統計項目的統計表。  百分數統計表：不僅表明各統計項目的具體數量，而且表明比較量相當于標準量的百分比的統計表。  

3、統計圖：用點線面積等來表示相關的量之間的數量關系的圖形叫做統計圖。1、統計表：把統計

4、條形統計圖優點：很容易看出各種數量的多少。注意：畫條形統計圖時，直條的寬窄必須相同。復式條形統計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區別開，并在制圖日期下面注明圖例。  

5、折線統計圖不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。注意：折線統計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據年份或月份的間隔來確定。按照數據的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數量。

 6、扇形統計圖   

（1）用整個圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所占總數的百分數。  

（2）優點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關系。  

（3）制扇形統計圖的一般步驟：

a）先算出各部分數量占總量的百分之幾。

 b）再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數。

c）取適當的半徑畫一個圓，并按照上面算出的圓心角的度數，在圓里畫出各個扇形。

 d）在每個扇形中標明所表示的各部分數量名稱和所占的百分數，并用不同顏色或條紋把各個扇形區別開。  

 第五單元  抽屜原理

 1、抽屜原理（一）： 把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里的東西不少于兩件。   

 2、抽屜原理（二）： 把多于mn(m乘以n)個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有不少于m+1的物體。

3、抽屜原理解題的關鍵是正確地判斷什么抽屜，什么是物體？  

4、物體數÷抽屜數=商……余數    至少數=商+1