小數的乘除法是小學數學學習過程中的一個重點，也是孩子最容易出錯的地方，今天小編就給大家總結了小學數學乘除法的藥店知識，希望能夠幫助孩子學好這一部分。

1、小數乘整數：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5是多少。

計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

2、小數乘小數：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8（整數部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

   1.5×1.8（整數部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。

3、規律：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；  一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。

4、求近似數的方法一般有三種：

⑴四舍五入法；⑵進一法；⑶去尾法

5、計算記數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。

6、小數四則運算順序跟整數是一樣的。

7、運算定律和性質：

加法：加法交換律：a+b=b+a    

     加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法：乘法交換律：a×b=b×a  

     乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)見2.5找4或0.4，見1.25找8或0.8

     乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1時，省略b）

變式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c

減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)  

除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

易錯題解析

一、填空

1、1.25×0.8表示（1.25與0.8的積是多少）。

2、把“2.58×0.03”中的0.03擴大為3而使積不變，另一個因數2.58的小數點應（向左移動兩位），積保留兩位小數是（0.08）。

3、三個2.5連乘得積是（15.625）。

4、一個小數有兩位小數，保留一位小數它的近似值是10.0，這個數最大是（10.04）最小（9.95）。

二 判斷

1、小數乘法的意義和整數乘法的意義完全相同。（×）

【解析：小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同；而小數乘小數的意義與整數乘法的意義就不相同了；

補充：

整數乘法的意義：求幾個相同加數的和的簡便運算；

現有教材的理解已較寬：如3×4既可以說：3個4是多少?也可以表述成：4個3是多少?

小數乘法的意義：（原有老教材是分開的,供參考）

（1）小數乘整數：與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數的和的簡便運算.例如:2.5×6 表示6個2.5求和或2.5的6倍是多少.

（2）一個數乘小數的意義：與整數乘法的意義有所不同,它是整數乘法意義的進一步擴展.它可以理解為是求這個數的十分之幾、百分幾、千分之幾……是多少.例如,2.5 × 0.6表示2.5的十分之六是多少,2.5 × 0.98表示2.5的百分之九十八是多少.

記得現行教材統一為：就是求一個數的幾倍（幾分之幾）是多少?

分數乘法的意義理解與小數乘法相同。】

2、一個數乘0.8，積比原來的數小。（×）

【解析：這個數只有大于0的時候，乘0.8，積才比原來的數小。】

3、近似數7.0和7的大小相等，但精確度不一樣。（√）

【解析：對。根據四舍五入的規則，7.0在數值上等于7，但是在精確位上7.0的精確位是在最后一位，在十分位，7的精確位在個位，所以他們的精確位并不一樣，即原題是對的。】

4、8.4×0.5就是求8.4的一半是多少。（√）

5、兩個都比1小的數（0除外）相乘，積一定小于其中的每一個因數。（√）

三、解答

1、媽媽將一些奶糖和水果糖分裝在小袋里，每袋裝入0.25千克奶糖和0.15千克水果糖。當水果糖用去4.5千克時，用去奶糖多少千克？

【解析：根據水果糖用去的質量算出用去了多少袋，再乘每袋包含奶糖的質量就可以了。】

4.5÷0.15×0.25

=30×0.25

=7.5（千克）

答：（略）

《小數除法》

要點知識

1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6，一個因數是0.3，求另一個因數是多少。

2、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。

3、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。

注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。

4、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。

5、除法中的變化規律：

①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。

②除數不變，被除數擴大（縮小），商隨著擴大（縮小）。

③被除數不變，除數縮小，商反而擴大；被除數不變，除數擴大，商反而縮小。

6、(P28)循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。  循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環節是32.簡寫作6.32

7.小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。小數分為有限小數和無限小數。

易錯題解析

一、填空

1、9.97÷4.21的商保留兩位小數是(  )保留整數是（） 。

2.37     2

2.去掉0.25的小數點，就是把這個數擴大（ ）；把50.4的小數點向左移動兩位，就是把它縮小到原來的（）。

100倍     百分之一

3、125縮小到它的（）是0.125；（）擴大到它的100倍是0.3。

千分之一    0.003

4、0.25除以0.15，當商是1.6時，余數是（）;0.79÷0.04,商是19,余數是（）。

10     3

5、56÷11的商用循環小數表示是（）精確到百分位是（）。

5.090909……    5.09

二 判斷

6、一個數除以一個小數，商可能是小數。（√）

7、小數除以小數，商一定是小數。（×）

8、在除法里：商一定小于被除數。（×）

9、一個非0的數除以一個比1小的小數，所得的商一定比被除數大。（√）

【解析：這道題如果局限在本冊知識內，它就是對的；如果這個比1小的小數是個負數，那么所得的商就會比被除數小，如：2÷(-0.5)=-4，這時候原題就是錯的。這道題出在小學階段里，本身就沒有意義。】

10、如果除數小于1，那么商就比被除數（0除外）大。（√）

11、小數分有限小數、無限小數和循環小數。（×）

【解析：錯。循環小數已經包含在無限小數中。小數分有限小數和無限小數兩大類，而無限小數再分為無限循環小數和無限不循環小數。】

12、循環小數不一定是無限小數。（×）

【解析：錯。循環小數本身就是無限小數。】

三、選擇

13、與3.75÷12.5結果相同的算式是（B）。

A、3750÷12.5    B、37.5÷125 C、3750÷125

【解析：被除數與除數同時擴大10倍，商的大小不變。】

四、列方程或算式。

14、“3.2除x的商是0.8”的等量關系式是x÷3.2=0.8

【解析：注意“除”跟“除以”是不同的。“除”表示它前面的數是除數，“除以”表示它前面的數是被除數。】

五、應用題

15.童裝廠原來做一種兒童服裝，每套用布2.2米。現在改進了裁剪方法，每套節省布0.2米。原來做1800套這樣的服裝所用的布，現在可以多做幾套？

【解析：要求現在可以多做幾套，需知道原來做的套數（已知）與現在做的套數，要求現在做的套數，還需先求出布的總米數（1800×2.2）和現在每套用布的米數(2.2-0.2)，然后算出現在可以做的套數1800×2.2÷(2.2-0.2)。由此找出條件列出算式解決問題】

1800×2.2÷(2.2-0.2)-1800=180（套）

答：現在可以多做180套。