位置與方向

1、太陽初升的地方是東方，面對東方，背對的就是西方，左邊就是北方，右邊就是南方。東與西相對，南與北相對，且東、南、西、北四個方向是固定不變的。

2、地圖通常是按“上北下南，左西右東”繪制的。

題型一：根據一個確定的方向辨認其他三個方向

方法：東、南、西、北（按順時針方向）四個方向固定不變；根據面對找背對，順時針方向找左右面。

題型二：地圖上的方向和繪制簡單的示意圖

方法：先選好觀測點，把選好的觀測點畫在平面圖的中心位置，再確定好各物體的方向，在紙上按“上北下南，左西右東”來繪制，最后用箭頭“↑”標出北方。

題型三：找準觀測點，確定方位

方法：找方向北，看箭頭；找觀測點，尋“的”字（“的”字前面是誰，誰就是觀測點）；畫方向標，定方位。

3、從東出發，東和北之間的方向就叫東北方向，東和南之間的方向就叫東南方向；

從西出發，西和北之間的方向就叫西北方向，西和南之間的方向就叫西南方向。

西北與東南相對，東北與西南相對。

4、根據示意圖，描述行走路線。

方法：找準出發點，再確定所要到達的地方所處的方向。

題型四：確定東北、東南、西北、西南四個方向

方法：應先確定東、南、西、北這四個方向。

題型五：找準觀測點，確定方位

方法：找方向，不要慌，首先確定觀測點，再畫方向標。

題型六：描述行走路線

方法：要確定方向，先確定觀測點，再畫方向標，按八個方位來描述，觀測點隨著行走的每一段發生變化，分別是所走每一段的起始點。

除數是一位數的除法

1、口算除法

①、整十、整百、整千的數除以一位數

方法：把整十、整百、整千的數分別看成幾個十、幾個百、幾個千

      算除想乘

利用表內除法算

②、幾百幾十、幾千幾百的數除以一位數

方法：把幾百幾十的數看成幾十幾個十，把幾千幾百的數看成幾十幾個百

      算除想乘

利用表內除法算

③、兩位數除以一位數

方法：先把兩位數看成幾十和幾，用幾十和幾分別除以一位數，再把所得的商加在一起

題型一：口算除法

方法：先判斷是哪種類型的口算除法，再依照上面知識點所說方法進行口算。

2、筆算除法

①、筆算兩位數除以一位數

先用兩位數十位上的數除以一位數，除到哪一位，商就寫在哪一位上面，有余數時，所得余數要和個位上的數合起來，再除以一位數。

題型二：兩位數除以一位數的筆算

方法：見上。

②、三位數除以一位數的筆算

從百位除起，除到哪一位就把商寫在哪一位的上面，如果百位上的數比除數小，就除前兩位，商寫在十位上，再繼續除。

每次除得的余數必須比除數小。

三位數除以一位數，百位上的數大于或等于除數時，商就是三位數，小于除數時，商就是兩位數。

有余數的除法的驗算，用商乘除數再加余數，最后得被除數，即被除數=商×除數+余數。

題型三：三位數除以一位數的筆算

方法：見上。

③、商中間或末尾有零的除法

0除以任何不是0的數都得0。

三位數除以一位數，當除到十位時，十位上是0且百位上沒有余數，或者十位上不夠商1時，就商0來占位，再繼續除。

三位數除以一位數，當除到個位時，個位上是0且十位上沒有余數，或者個位上不夠商1時，就商0來占位。

題型四：商中間有0的筆算

方法：三位數除以一位數，除到十位時，十位上是0或不夠商1，并且百位上沒有余數，就在十位上商0，把個位上的數挪下來或和十位上的數合在一起，繼續除下來。

題型五：商末尾有0的筆算

方法：三位數除以一位數，除到個位時，個位上是0或不夠商1，就在個位上商0，沒有余數時，把豎式最下面的0寫在十位最下面，有余數，個位上的數就是余數。

3、估算

兩位數或三位數除以一位數，要想估出的商是整十、整百數，就要把兩位數或三位數看成最接近一位數的整十或整百倍的數，也可以把三位數看成幾百幾十的數。

根據實際情況，把一個數估大或把另一個數估小，都能得出同一結果。

題型六：估算

方法：見上。

題型七：估算的解決問題

方法：結合實際情況，把數估大或估小，計算后再進行比較。

復式統計表

合成復式統計表

合成的復式統計表的橫欄中所填寫的調查項目與未合成前一樣，縱欄中從上到下排列所調查的人（群）。

一定要注意表頭的變化。

題型一：把兩表合成一表

方法：把兩表合成一表，先把一個表中的數據填在相應的位置，再把另一個表中的數據填寫在相應的位置。

補充表內的內容，應先填好橫欄和縱欄，再填數據。

兩位數乘兩位數

1、口算乘法

①、兩位數乘一位數的口算

口算兩位數乘一位數，把兩位數看成幾十和幾，用幾十和幾分別去乘一位數，再把所得的積加在一起。

②、一位數（或兩位數）乘10的口算

一位數（或兩位數）乘10的積就是在一位數（或兩位數）的末尾補上一個0。

③、兩位數乘整十數的口算

口算兩位數乘整十數，用兩位數先乘整十數“0”前面的數，再在積的末尾補上1個0。

一定不要忘記補0。

題型一：口算乘法

方法：見上。

2、筆算乘法

①、兩位數乘兩位數（不進位）的筆算方法

先用第二個乘數個位上的數去乘第一個乘數個各個數位上的數，得到的是多少個“一”，所以得數的末位和第一個乘數的個位對齊；

再用第二個乘數十位上的數去乘第一個乘數個各個數位上的數，得到的是多少個“十”，所以得數的末位和第一個乘數的十位對齊；

最后把兩次乘得的積加起來。

②、兩位數乘兩位數進位乘法的筆算方法

相同數位先對齊，再用一個乘數每一位上的數分別去乘另一個乘數，用哪一位上的數去乘，積的末位就和哪一位對齊，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進幾，最后把兩次乘得的結果加起來。

題型二：筆算乘法

方法：筆算兩位數乘兩位數，用第二個乘數的每一位上的數分別去乘第一個乘數，用哪一位上的數去乘，積的末位就和哪一位對齊，進位乘法要注意，哪一位上相乘滿幾十，就要向前一位進幾。

3、用乘、除法兩步計算解決問題

①、用乘法兩步計算來解決問題。

用乘法兩步計算來解決問題，要根據已知條件找間接量。確定好先算什么，再算什么。用乘法兩步計算來解決問題，求的是總數，一般有兩種方法。

②、用除法兩步計算來解決問題。

用除法兩步計算來解決問題，也要想好先求什么，再求什么。方法有兩種：一、用總數除以先分的份數，然后除以再接著分的份數；二、先求出總份數，再用總數除以總份數。

連除是連乘的逆運算，用連乘求出的是總數，用連除求出的是份數或者是每份是多少。

題型三：用乘法兩步計算來解決問題

方法：解決連乘問題時，不管用哪種方法，都要先根據已知條件找間接量，確定好先算什么，再算什么。

連乘求出的是總數。

題型四：用除法兩步計算來解決問題

方法：解決連除問題，要確定先算什么，再算什么。

連除求出的是份數或者是每份是多少。

從問題入手，確定先求什么，再求什么，每一步要根據已知條件確定解決問題的方法，是用乘法，還是用除法。

注意點：列綜合算式容易出錯，因此最好用分步計算；對題意的理解，要清晰深刻，平時加強對題目條件和問題的提煉述說，對解答每一步求的是什么進行分析述說；學會用兩種方法或兩種以上方法解決問題，并進行比較分析。