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提升計(jì)算能力,看這里

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通過(guò)對(duì)小學(xué)生計(jì)算失誤原因的分析,我們得出可以通過(guò)制定細(xì)致的計(jì)算規(guī)范、培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣來(lái)避免他們所造成的錯(cuò)誤。所以,制定細(xì)致的計(jì)算規(guī)范,并將其養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣是保證計(jì)算正確的最好方式。不良的學(xué)習(xí)、計(jì)算習(xí)慣是計(jì)算失誤最重要的原因。

要減少小學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤,提高計(jì)算的正確率,在計(jì)算中就必須采取切實(shí)可行的方法進(jìn)行矯正,具體應(yīng)從以下幾點(diǎn)做起:


一、牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)中的計(jì)算,都是依據(jù)相應(yīng)的概念、法則、性質(zhì)、定律等基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行的幫助學(xué)生牢固掌握并靈活運(yùn)用這些知識(shí)是提高計(jì)算能力的前提。學(xué)生要加強(qiáng)這些知識(shí)的理解與識(shí)記。





 二、加強(qiáng)口算訓(xùn)練,提高計(jì)算速度和正確率。

口算基礎(chǔ)好,可以減少筆算的困難。所以抓好口算訓(xùn)練是學(xué)好計(jì)算的前提。20以內(nèi)的加減要反復(fù)訓(xùn)練,達(dá)到脫口而出;100以內(nèi)的加減法,一位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,一位數(shù)除兩位數(shù)的除法等,也要達(dá)到熟練。這些都是四則計(jì)算的基礎(chǔ)。

在理解的基礎(chǔ)上熟記一些常用的數(shù)據(jù),這不僅可以達(dá)到計(jì)算正確、提高計(jì)算速度,而且對(duì)小學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、生活受益無(wú)窮。

1、和、積為整百、整千的特殊數(shù)據(jù)。如:25×4125×8

2120的平方數(shù)、110的立方數(shù)。

31π—9π這些值的記憶。

4、常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。 如:=0.5, =0.25, =0.75, =0.375,  =0.625, =0.875   

5、有關(guān)“0”“1”的計(jì)算特征。

為了提高運(yùn)算的速度,熟記一些常用的數(shù)據(jù)仍是必要的。





 三、重視簡(jiǎn)便運(yùn)算,提高靈活、合理計(jì)算的能力。 

掌握簡(jiǎn)便計(jì)算的方法,是提高計(jì)算速度和計(jì)算正確率的重要途徑。運(yùn)用法則、定律(加法、乘法的交換律與結(jié)合律、乘法分配律,減法的性質(zhì)、除法的性質(zhì)、商不變的性質(zhì)、比的性質(zhì)等)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算,可提高孩子運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性,使復(fù)雜的計(jì)算變得簡(jiǎn)單,做到:變難為易,變繁為簡(jiǎn),變慢為快。

125×25×32,要求用(125×8)(25×4)的方法來(lái)簡(jiǎn)算,375-183-117要根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算,即:375-183-117=375-(183+117)。再如:153955=153+(955)、29×7529×25=29×(7525)、 157.82.2=15(7.82.2)9÷12.5=(9×8)÷(12.5×8)等。

平時(shí)要多注意收集、總結(jié)、積累一些解題的計(jì)算方法與技巧。如:“湊整法”、“減法運(yùn)算性質(zhì)”、“商不變規(guī)律”、“運(yùn)算定律”“分解法”、“裂項(xiàng)抵消法”等方法。當(dāng)然,為了提高學(xué)生計(jì)算速度,還應(yīng)該熟記一些常用的數(shù)據(jù):如1——20個(gè)自然數(shù)的平方;分母是245810162025的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的小數(shù)值;圓周率近似值3.14與一位數(shù)各自的乘積等這樣就會(huì)更好、更快、更準(zhǔn)確的提高計(jì)算的效果。

   所以,要培養(yǎng)、提升簡(jiǎn)便運(yùn)算的意識(shí),提高靈活、合理計(jì)算的能力。要提倡計(jì)算多樣性,善于選優(yōu)而從。先要觀察題目的特征,認(rèn)真審題,選擇合理的計(jì)算方法。提出“兩看,兩想,再計(jì)算”的程序,即:先看一看整個(gè)算式由幾個(gè)部分組成,想一想一般方法如何計(jì)算,再看一看有沒(méi)有某些特殊條件,想一想能不能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

比如“湊整法”就是利用“和、差、積、商”的變化規(guī)律把已知數(shù)轉(zhuǎn)化為整十、整百、整千等的數(shù)。湊整法的目的是通過(guò)改變運(yùn)算順序或改變運(yùn)算數(shù)據(jù)等來(lái)達(dá)到簡(jiǎn)便運(yùn)算的目的。如:345101=345+(1001)、21×9.9=21×(100.1)等。





 四、培養(yǎng)合理良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 

良好的計(jì)算習(xí)慣是學(xué)生計(jì)算能力形成和提高的直接影響因素。要嚴(yán)格要求自己,養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。小學(xué)時(shí)代是最適宜養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的時(shí)期,這是由學(xué)生的生理特點(diǎn)和心理特點(diǎn)所決定的。因此,應(yīng)抓住這個(gè)黃金季節(jié),努力幫助和培養(yǎng)孩子,使其具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

 1、養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致、規(guī)范書(shū)寫的習(xí)慣; 

規(guī)范的書(shū)寫格式是學(xué)生運(yùn)算思路、步驟、計(jì)算方法的體現(xiàn)。嚴(yán)格按要求正確書(shū)寫、字跡端正、不潦草,不涂改、不粘貼,保持作業(yè)的整齊整潔美觀,才能減少錯(cuò)寫、漏寫數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)等現(xiàn)象,因?yàn)橹挥袝?shū)寫認(rèn)真,學(xué)生的注意力才能集中,學(xué)生也能根據(jù)每一步去自檢,提高運(yùn)算的正確率。

所以要培養(yǎng)良好的習(xí)慣。對(duì)題目中的數(shù)字、小數(shù)點(diǎn)、運(yùn)算符號(hào)等必須書(shū)寫清楚、規(guī)范,數(shù)字間的間隔寬窄適宜;凡是作業(yè)即使是打草稿,都要寫得干凈整潔,草稿紙上的豎式要條理清楚,該對(duì)齊的要對(duì)齊,不可到處亂寫,以便檢查時(shí)方便;這樣,既能使作業(yè)本美觀,也能使自己在做題時(shí)看清題目,避免錯(cuò)誤的發(fā)生。

 

2、養(yǎng)成首先認(rèn)真審題、仔細(xì)分析的習(xí)慣;

認(rèn)真審題,是杜絕小學(xué)生出現(xiàn)感知性錯(cuò)誤和注意力不集中錯(cuò)誤的最有效方式。平常出現(xiàn)的看錯(cuò)符號(hào)或看錯(cuò)數(shù)據(jù);或?qū)霃疆?dāng)作直徑、直徑當(dāng)作半徑;題目要求兩問(wèn),而只答一問(wèn)等等普遍錯(cuò)誤,都是沒(méi)有認(rèn)真審題的結(jié)果。許多學(xué)生都沒(méi)有首先認(rèn)真審題的良好習(xí)慣,急于求成。拿到一道題后,往往只看了一半,還沒(méi)有看清數(shù)字,沒(méi)有弄清楚運(yùn)算順序、沒(méi)有弄清楚已知條件和要求的問(wèn)題就急著動(dòng)手去做題,肯定頻頻出錯(cuò)。

審題是解題的首要環(huán)節(jié),是解題的第一步驟。因此,要養(yǎng)成首先認(rèn)真審題的習(xí)慣。不管是應(yīng)用題、計(jì)算題、方程題還是選擇題或判斷題,拿到題目后,先不要急著去做。首先應(yīng)仔細(xì)讀題審題,先弄清楚題目的已知條件和要求,看清題目中的每一個(gè)數(shù)據(jù)和運(yùn)算符號(hào)。

審題應(yīng)注意按程序依次做到以下幾點(diǎn):

(1) 認(rèn)真、細(xì)致讀題,反復(fù)閱讀試題,。找出關(guān)鍵詞, 明確關(guān)鍵詞語(yǔ)、題目提供的條件和隱含的信息,直到透徹理解題意,弄清楚已知條件是什么?要求是什么?搞清試題中的已知、未知和所求,搞清所給予的條件與問(wèn)題,明確題目的要求。

2)仔細(xì)觀察和分析題目的特征,初步形成解題思路,并尋找有無(wú)簡(jiǎn)便算法。審題時(shí)要手腦并用,邊讀、邊寫、邊畫(huà)、邊思考,充分利用好草稿的分析、思考功能,對(duì)題目所給條件進(jìn)行初步加工。例如,可把冗長(zhǎng)的文字變?yōu)橹庇^的圖示、線段等。這樣可以變無(wú)形為有形,使注意力更加集中,有助于找到解題的突破口。從而形成初步解題思路或多種解題思路。并從中選擇簡(jiǎn)便方法,擇優(yōu)、擇簡(jiǎn)而從。(在解題受阻時(shí)往往又要重復(fù)審題)

對(duì)計(jì)算題,就是觀察、分析運(yùn)算和數(shù)據(jù)的特征特點(diǎn),聯(lián)系運(yùn)算性質(zhì)和定律,看能否簡(jiǎn)算,確定計(jì)算思路,選擇合理的計(jì)算方法。特別要有簡(jiǎn)算的意識(shí)。對(duì)不能直接簡(jiǎn)算的還要看可否通過(guò)分、合、轉(zhuǎn)換、省略等方法使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

3)明確解題順序。確定先算哪一步,后算哪一步;什么地方可用口算,什么地方需要筆算。要做到心中有數(shù)。只有依次完成上面審題的三個(gè)步驟,才能真正動(dòng)手在試卷或作業(yè)本上解題。

 

3、養(yǎng)成認(rèn)真演算、善于打草稿的習(xí)慣;

隨著年級(jí)的逐漸升高,學(xué)習(xí)內(nèi)容的不斷增添,知識(shí)難度增大,思維層次變多,有相當(dāng)一部分題光靠口算、心算是不能正確解答的,必須借助專門的草稿,認(rèn)認(rèn)真真地打草稿計(jì)算,進(jìn)行多次反復(fù)的演算、驗(yàn)算,才能取得成功。因?yàn)榭谒愕倪^(guò)程是在大腦中一閃而過(guò)的,時(shí)間非常短暫,這對(duì)簡(jiǎn)單的題是可以的,但對(duì)稍復(fù)雜點(diǎn)的題,思維層次多的題就不合適了,很容易導(dǎo)致錯(cuò)誤的出現(xiàn)。

 

正確打草稿應(yīng)注意以下幾點(diǎn):

注意草稿書(shū)寫的條理性。草稿上必須注明題號(hào)或順序號(hào)。演算時(shí)先寫題號(hào),然后再做演算。一道題演算完了,畫(huà)上橫線,再做下一道。這樣復(fù)查時(shí)可方便查找、核對(duì)。

草稿紙上的豎式要求條理清楚,該對(duì)齊的對(duì)齊,不可到處亂寫,以便檢查時(shí)方便。

草稿本中有錯(cuò)誤的地方要打“×”。

內(nèi)容上不僅要有計(jì)算演算的草稿,而且要有分析思考的草稿。如分析的關(guān)系式、線段圖等。計(jì)算中該打草稿的地方一般是為了解決計(jì)算中的困難,保證算式(特別是遞等式)的運(yùn)算正確。解應(yīng)用題時(shí),要在草稿上寫出應(yīng)用題的條件、數(shù)據(jù)、作示意圖等,以便解答。另外,幾何作圖一般也要在草稿上考慮好圖形的大小、位置、形狀等,像這些都需用草稿本。教師上課講的重點(diǎn)板書(shū)有草稿記錄,平時(shí)自己的收獲(如解題竅門、疑難之處)有草稿記錄。對(duì)思考難度較大、解題步驟較多的問(wèn)題,特別要強(qiáng)調(diào)借助草稿來(lái)分析、思考,充分發(fā)揮草稿的分析、思考、記錄功能。

在小學(xué)生解題的過(guò)程中,無(wú)論難易,無(wú)論是計(jì)算還是填空或是選擇,打草稿的習(xí)慣對(duì)學(xué)生的解題都是很有幫助的。特別是對(duì)思考難度較大、解題步驟較多的問(wèn)題,要借助草稿來(lái)分析思考,發(fā)揮草稿的分析功能。

即要做到“草稿不草”,把草稿和作業(yè)本、試卷放在同等重要的位置。如果方法正確,計(jì)算出錯(cuò)的話,我們要馬上能在演算本上找出錯(cuò)誤的地方。同時(shí)要充分發(fā)揮草稿的分析、思考功能。

 

4、養(yǎng)成優(yōu)先簡(jiǎn)算的習(xí)慣;

強(qiáng)化簡(jiǎn)算意識(shí),學(xué)會(huì)擇優(yōu)而從,正確處理算法多樣性與算法最優(yōu)化的關(guān)系。認(rèn)真審題,培養(yǎng)在審題階段就確認(rèn)是否可以進(jìn)行簡(jiǎn)算的良好習(xí)慣。不能直接簡(jiǎn)算的可以通過(guò)分、合、轉(zhuǎn)換等方法使運(yùn)算簡(jiǎn)便,然后才動(dòng)手解題。

 

5、養(yǎng)成不到萬(wàn)不得已不計(jì)算的習(xí)慣;

杜絕計(jì)算不必要計(jì)算的中間過(guò)程、中間結(jié)果,否則就可能會(huì)來(lái)回反復(fù)做無(wú)謂的正逆運(yùn)算。數(shù)學(xué)中有兩種解題方法:設(shè)數(shù)法和假設(shè)法,其本質(zhì)就是利用題中部分中間量(未知)的大小與所求結(jié)果無(wú)任何影響的特點(diǎn),用常數(shù)或未知數(shù)來(lái)代替中間量以方便解決問(wèn)題的。所以,應(yīng)養(yǎng)成不到萬(wàn)不得已不計(jì)算的習(xí)慣,要學(xué)會(huì)“投機(jī)取巧”。

 

6、養(yǎng)成腳踏實(shí)地、不跳步的習(xí)慣;

省略步驟,也就是跳步。跳步是計(jì)算正確率的第一殺手。本來(lái)應(yīng)該三四步完成的計(jì)算,而同學(xué)們卻在腦子里一閃而過(guò),用一步直接計(jì)算出來(lái)。這樣看起來(lái)好像是提高速度了,但實(shí)質(zhì)上卻是破綻百出。過(guò)多的過(guò)程全在腦子里完成,錯(cuò)誤率就會(huì)提高。另外,由于有些步驟是在腦子里完成,草稿上無(wú)跡可尋,所以在考試中檢查的時(shí)候怎么都檢查不出來(lái)。 因此,要堅(jiān)決養(yǎng)成腳踏實(shí)地、不跳步的良好習(xí)慣,計(jì)算過(guò)程要詳略得當(dāng),該寫的不能省,不要急于求成,欲速則不達(dá)。

 

7、養(yǎng)成及時(shí)驗(yàn)算、積極檢驗(yàn)的習(xí)慣;

養(yǎng)成及時(shí)檢驗(yàn)、積極驗(yàn)算的習(xí)慣,這是計(jì)算正確的保證。驗(yàn)算是一種能力,也是一種習(xí)慣。檢驗(yàn)驗(yàn)算的過(guò)程既是一種培養(yǎng)孩子負(fù)責(zé)態(tài)度的途徑,又是孩子對(duì)自己思維活動(dòng)的再認(rèn)識(shí)過(guò)程。

常用的驗(yàn)算方法通常有:還原法、代值法、估算法、逆運(yùn)算、不同思路不同方法解題驗(yàn)算、重算一遍等。

 

8、養(yǎng)成獨(dú)立糾正錯(cuò)誤、及時(shí)認(rèn)真分析錯(cuò)誤原因、總結(jié)反思的習(xí)慣。

養(yǎng)成及時(shí)獨(dú)立訂正錯(cuò)誤的習(xí)慣,讓孩子自己主動(dòng)、及時(shí)地糾正錯(cuò)誤,并認(rèn)真分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因,以免今后再出同類錯(cuò)誤。 “改錯(cuò)”不能僅僅滿足于分清了錯(cuò)誤原因改正了錯(cuò)誤,還要在此基礎(chǔ)上找出預(yù)防再出同類錯(cuò)誤的方法,達(dá)到預(yù)防效果。即要善于總結(jié),養(yǎng)成反思的習(xí)慣,總結(jié)防“錯(cuò)”措施,引以為戒。 孩子還可以自己收集錯(cuò)題,學(xué)會(huì)對(duì)錯(cuò)誤的整理,做成一本錯(cuò)題集,經(jīng)常復(fù)習(xí)察看,以防出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。


文章摘自網(wǎng)絡(luò)。

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