小數(shù)除法

1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添 0 再繼續(xù)除。

2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：

除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用 0 補(bǔ)足)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

 

3、 在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn)：

 

①當(dāng)除數(shù)大于 1 時(shí)，商小于被除數(shù)。如：3.5÷5=0.7

②當(dāng)除數(shù)小于 1 時(shí)，商大于被除數(shù)。如：3.5÷0.5=7

4、小數(shù)除法的驗(yàn)算方法：

 

①商×除數(shù)=被除數(shù)(通用)

②被除數(shù)÷商=除數(shù)

 

5、商的近似數(shù)：

 

根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù)，決定商要除出幾位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入” 法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。例如：要求保留一位小數(shù)的， 商除到第二位小數(shù)可停下來;要求保留兩位小數(shù)的，商除到第三位小數(shù)停下來……如此類推。

 

6、循環(huán)小數(shù)問題：

 

A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如，0.37、1.4135

等。

B、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。如 5.3… 7.145145…

等。

C、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(如 5.3… 3.12323… 5.7171…)

D、一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(如 5.333… 的循環(huán)節(jié)是 3， 4.6767…的循環(huán)節(jié)是 67， 6.9258258… 的循環(huán)節(jié)是 258)

7、用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的方法：

只寫一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個(gè)小圓點(diǎn)。只有一個(gè)數(shù)字循環(huán)節(jié)的，就在這個(gè)數(shù)字上面記一個(gè)小圓點(diǎn)

有兩位小數(shù)循環(huán)的，就在這兩位數(shù)字上面，記上小圓點(diǎn)有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，在首位和末位記上小圓點(diǎn)

8、除法中的變化規(guī)律：

 

①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)( 0 除外)，商不變。

②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。 被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

北師大版丨五年級數(shù)學(xué)上冊第一單元能力提升檢測卷及答案

一、仔細(xì)讀題，認(rèn)真填空。(每空 1 分，共 16 分)

1．64.8÷36，商的最高位在( )位上，商比 1( )。

2．兩個(gè)乘數(shù)的積是 8.28，其中一個(gè)乘數(shù)是 0.4，另一個(gè)乘數(shù)是( )。

3．循環(huán)小數(shù) 23.023023…可以簡寫成( )。

 

4．在 0.54，0.5454，0.545，0.4555…這四個(gè)數(shù)中，( )是

循環(huán)小數(shù)，把這四個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列是(             )。

 

6．一個(gè)水桶最多可裝 4.5  kg 水，要裝 20 kg 水，至少需要( )個(gè)這樣的水桶。

7．5÷11 的商的小數(shù)點(diǎn)后第 51 位數(shù)字是( )。

二、仔細(xì)推敲，認(rèn)真判斷。(對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”)(每題 1 分，共 6 分)

1. 小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。( )

2．5.095 保留兩位小數(shù)是 5.1。 ( )

3．0.020020002…是循環(huán)小數(shù)。 ( )

4. 無限小數(shù)一定比有限小數(shù)大。 ( )

5. 當(dāng)被除數(shù)小于除數(shù)時(shí)，商一定小于 1(被除數(shù)和除數(shù)都不是 0)。( )

 6．2.6÷0.4＝6……2。 ( )

三、反復(fù)辨析，認(rèn)真選擇。(把正確答案的字母填在( )里)(每題 2 分，共 8 分)

1. 下面的循環(huán)小數(shù)保留兩位小數(shù)不正確的是( )。

 

· · · ·

A．0.884≈0.88 B．0.60≈0.61

· · ·

C．7.9≈8.00 D．0.84≈0.84

2. 下面各式中，商最大的是( )。A．2.8÷0.1 B．2.8÷0.001

C．2.8÷0.01 D．2.8÷1

3. 與 0.45÷1.5 的結(jié)果相等的算式是( )。A．45÷15 B．4.5÷15

C．0.45÷15 D．0.45÷0.15

4. 媽媽在超市買了 3 kg 梨用去 14.31 元，在計(jì)算平均每千克梨多少元的除法豎式中(見右邊算式)，“23”表示( )。

A．23 元 B．23 角

C．23 分 D．無法確定

四、看清數(shù)據(jù)，細(xì)心計(jì)算。(1 題 4 分，2 題 9 分，3 題 12 分，共 25 分)

1. 直接寫得數(shù)。

 

0.54÷0.9= 5.6+1.65= 0×4.75= 4.2÷0.42=

 

3.6÷0.4= 1÷0.25= 4×0.8= 0.1÷0.05=

 

2. 用豎式計(jì)算。

1.26÷1.2= 4.64÷58= 4.28÷6.5≈

(驗(yàn)算) (結(jié)果保留兩位小數(shù))

 

3. 脫式計(jì)算，用你喜歡的方法計(jì)算。

64÷(4.96＋7.84) 46.4×(2.28－1.56÷1.3)

 

6.4÷[0.32×(5.3-4.8)] 6.4÷0.25÷0.4

五、先估一估，并在下圖中標(biāo)出下列算式商的大概位置，再與算式連一連。(6    分)

 

 

六、根據(jù)左邊計(jì)算結(jié)果的規(guī)律，直接寫出右邊算式的得數(shù)。(4 分)

 

1÷11＝0.0909…	5÷11＝(	)
2÷11＝0.1818…	6÷11＝(	)
3÷11＝0.2727…	7÷11＝(	)
4÷11＝0.3636…	8÷11＝(	)

 

七、仔細(xì)想想我能填對。(每空 2 分，共 10 分)

1. 一個(gè)兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)得到的近似值是 15.0，這個(gè)兩位小數(shù)最大是(

)，最小是( )。

2. 一款某品牌數(shù)碼相機(jī)在日本的售價(jià)是 45000 日元，折合人民幣( )元。

 

3. 一套校服上衣用布 1.4 米，褲子用布 0.8 米，現(xiàn)有 200 米布料，最多可以做()套校服，還剩下( )米布料。

 

八、走進(jìn)生活，解決問題。(1 題 4 分，3 題 6 分，其余每題 5 分，共 25 分)

1．(變式題)有兩杯水(兩個(gè)杯子完全相同)，第一杯有 90 g 水，第二杯有多少克水？

 

 

2．(變式題)在美國居住的表哥邀請小麗一家到美國旅游，小麗媽媽到銀行兌換美元，她支付了 11358 元人民幣，能兌換多少美元？(1 美元兌換人民幣 6.31 元)

 

 

3．(變式題)(1)做一個(gè)生日蛋糕需要 0.16 kg 鮮奶油，15 kg 鮮奶油最多可以做多少個(gè)這種生日蛋糕？

 

 

(2)裝 50 kg 純凈水至少需要多少個(gè)這樣的水桶？

 

4．(變式題)一輛汽車 0.5 時(shí)行駛了 40 km，這輛汽車平均每分約行駛多少千米？ 每行駛 1 km 需要多少時(shí)？

 

5．一個(gè)停車場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：2 時(shí)內(nèi)(含 2 時(shí))收費(fèi) 5 元，超過 2 時(shí)后，每時(shí)收

費(fèi) 2.5 元，不足 1 時(shí)的按 1 時(shí)計(jì)。李叔叔在這個(gè)停車場共繳費(fèi) 12.5 元。算一算，李叔叔在這個(gè)停車場最多停車多少時(shí)？

答案

一、1．個(gè) 大

2．20.7 [點(diǎn)撥]8.28÷0.4＝20.7。

 

? ?

3．23.023

 

?  ? ? ? ?  ? ? ?

4．0.54，0.545，0.4555···.4555···<0.5454<0.54·<0.545

5．< > > > > < ＝ ＝

6．5 [點(diǎn)撥]20÷4.5＝4.4·≈5(個(gè))，用進(jìn)一法取近似值。

7．4 [點(diǎn)撥]5÷11＝0.4545…，商是循環(huán)小數(shù)，且循環(huán)節(jié)是 45，2 個(gè)數(shù)字，

51÷2＝25(組)……1(個(gè))，余數(shù)是 1，所以商的小數(shù)點(diǎn)后第 51 位數(shù)字是“4”。二、1.√

2．× [點(diǎn)撥]5.095 保留兩位小數(shù)是 5.10。

3. × [點(diǎn)撥]小數(shù)部分的數(shù)字不是重復(fù)出現(xiàn)的。

4. × [點(diǎn)撥]比較小數(shù)的大小，不是看小數(shù)位數(shù)的多少。

5．√

6．× [點(diǎn)撥]2.6÷0.4＝6……0.2。

三、1.D [點(diǎn)撥]保留兩位小數(shù)看千分位。

2．B [點(diǎn)撥]被除數(shù)相同(不是 0)，除數(shù)越小，商越大。

3．B 4.B

四、1．0.6 7.25 0 10 9 4 3.2 2

2．1.05 0.08 0.66

3.

64÷（4.96＋7.84）

＝64÷12.8

＝5 46.4×(2.28－1.56÷1.3)

＝46.4×(2.28－1.2)

＝46.4×1.08

＝50.112 6.4÷[0.32×(5.3－4.8)]

＝6.4÷(0.32×0.5)

＝6.4÷0.16

＝40 6.4÷0.25÷0.4

＝6.4÷(0.25×0.4)

＝6.4÷0.1

＝64

 

六、0.4545··· 0.5454··· 0.6363··· 0.7272···七、1．15.04 14.95

2．2592 [點(diǎn)撥]45000÷100×5.76＝2592(元)。

3．90 2 [點(diǎn)撥] 200÷(1.4＋0.8)

＝200÷2.2

＝90(套)……2(米)。

八、1. 6.5÷1.3×90

＝5×90

＝450(g) 答：第二杯有 450 g 水。

2．11358÷6.31＝1800(美元) 答：能兌換 1800 美元。

3．(1)15÷0.16≈93(個(gè))

答：15 kg 鮮奶油最多可以做 93 個(gè)這種生日蛋糕。

(2)50÷3.6≈14(個(gè))

答：裝 50 kg 純凈水至少需要 14 個(gè)這樣的水桶。

4．0.5 時(shí)＝30 分 40÷30≈1.33(km)

0.5÷40＝0.0125(時(shí))

答：這輛汽車平均每分約行駛1.33 km，每行駛1 km 需要0.0125 時(shí)。

[點(diǎn)撥]求這輛汽車平均每分約行駛多少千米，就是求速度，用路程÷時(shí)間＝ 速度計(jì)算。后一問每行駛 1 km 需要多少時(shí)，就是將 0.5 時(shí)平均分成 40 份，

求出 1 份也就是行駛 1 km 需要多少時(shí)。

5．12.5－5＝7.5(元) 7.5÷2.5＝3(時(shí))

2＋3＝5(時(shí))

答：李叔叔在這個(gè)停車場最多停車 5 時(shí)。

[點(diǎn)撥]先從 12.5 元里去掉前 2 時(shí)的停車費(fèi) 5 元得 7.5 元，以后每時(shí)收費(fèi) 2.5

元，7.5÷2.5＝3(時(shí))，所以最多停車 2＋3＝5(時(shí))。