第一單元 認識更大的數(shù)

1.認識數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位，并了解它們之間的對應(yīng)關(guān)系

2.十進制計數(shù)法

小結(jié)：相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是十

3.億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法

小結(jié)：含有個級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。即從高位讀起）億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。

4.億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法

小結(jié)：從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)懀虚g或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。

5.比較數(shù)大小的方法

小結(jié)：多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。

6.改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法

小結(jié)：以“萬”為單位，就要把末 尾的四個0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。

7.改寫的意義

小結(jié)：為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。

8.用四舍五入法保留近似數(shù)的方法

小結(jié)：根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。

第二單元 線與角

線的認識

1.直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作：直線AB或直線BA。

 線段 : 不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。

 射線： 可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀起。）

2.畫直線

（1）過一點可畫無數(shù)條直線；

（2）過兩個能畫一條直線；

（3）過三點，如果三點在一條線上，經(jīng)過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經(jīng)過三點不能畫出直線。

3.明確兩點之間的距離

線段比曲線、折線要短。

4.直線、射線可以無限延長

因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。

平移與平行

1.平行

在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。

2.平行線的畫法

（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。

（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。

（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。

3.用數(shù)學符號表示兩條直線的平行關(guān)系

如：AB∥CD

相交與垂直

1.相交與垂直的概念

當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交 點叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）

2.畫垂線

（1）過直線上一點畫垂線的方法。

把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。

（2）過直線外一點畫垂線的方法。

把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。

3.用數(shù)學符號表示兩條直線互相垂直的關(guān)系

如：OA⊥OB

4.明確點到直線之間垂線段最短。

旋轉(zhuǎn)與角

1.角的概念

由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。

2.認識平角、周角

平角：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180°，等于兩個直角。

周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360°，等于兩個平角，四個直角。

3.角的分類

（1）小于90度的角叫做銳角；

（2）等于90度的角叫做直角；

（3）大于90度小于180度的角叫做鈍角；

（4）等于180度的角叫做平角；

（5）大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補充內(nèi)容）；

（6）等于360度的角叫做周角。

角的度量

1.認識度

將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。

2.認識量角器

量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。

3.量角器的使用方法

“兩合一看”,“兩合”是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。

4.看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。

畫角

1.用量角器畫指定度數(shù)的角的方法

畫一條射線，中心點對準射線的端點，0刻度線對準射線（兩合），對準量角器相應(yīng)的刻度點一個點(一看)，把點和射線端點連接，然后標出角的度數(shù)。

30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。

2.因為角是由兩條射線和一個頂點組成的，所以在連線時，不能兩點相連，而要沖過一點或不連到那一點。

第三單元 乘法

1.估算方法

用四舍五入法進行估算。

現(xiàn)實中進行估算時估算的方法及注意事項：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時注意，要符合實際，接近精確值。

2.利用豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)

注意，第二個因數(shù)的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。

補充知識點

1.時、分、日之間的單位互化

1時=60分  1日=24時

2.因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)。中間有0也要和因數(shù)分別相乘；末尾有0的，要將兩個因數(shù)0前面數(shù)的末位對齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個0落幾個0。

3.了解兩個因數(shù)越接近（即差越小），積越大，兩個因數(shù)相等時，積是最大的；兩個因數(shù)的差越大，積越小。

第四單元 運算律

1.乘法結(jié)合律

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).

使用時機：當幾個數(shù)相乘時，如果其中兩個數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以改變乘法運算中的順序。數(shù)字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

2.乘法分配律

兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個數(shù)相乘，在把兩個積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c

補充知識點：

1.式子的特點：式子的原算符號一般是×、+(-)、×的形式；在兩個乘法式子中，有一個相同的因數(shù)；另為兩個不同的因數(shù)之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。

2.102×88、99×15這類題的特點：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運算簡便。