小學數學六年級上冊比的基本性質和簡化
- 2018-12-29 10:59:00
- 張秀宇 原創
- 10443
第 2 課時 比的基本性質和化簡比
人教 六年級上冊
歸納總結：
比的基本性質：
比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0
除外），比值不變，這叫做比的基本性質。
探究點 2 化簡比
根據比的基本性質，可以把比化成最簡單
的整數比。
（一）明確什么是最簡單的整數比
18︰27 4︰9 3︰15 4.5︰9 5︰6 7︰11
問題:哪些是整數比？哪些比的前項和后項是互質的？
小結:前項和后項都是整數，而且又是互質數，這
樣的比就叫最簡單整數比。
（五）化簡小數和分數混合比
1.把下面各比化成最簡單的整數比。
前項后項同時乘，乘的因數要相同。
前項后項同時除，除數大小也相同。
乘除都把0除外，比值不變很好懂。
基本性質記得牢，化簡確實很簡單。
知識拓展：
把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長
部分長度之比等于較長部分與整體長度之比，我們
把這個比稱為黃金比（約為 0.618︰1）。當一個物
體的兩個部分長度的比大致符合黃金比時，常常會
給人以一種優美的視覺感受，所以，設計許多物品
時都含有黃金比這一因素。
4．六(3)班有男生30人，女生18人。
(1)女生人數與男生人數的比是多少？
(2)男生人數與全班人數的比是多少？
(3)男生人數比女生人數多的部分與全班人數的比是
多少？
（1）18∶ 30＝3∶ 5
（2）30∶ (30＋18)＝30∶ 48＝5∶ 8
（3）(30－18)∶ (30＋18)＝12∶ 48＝1∶ 4
5．判斷對錯。
(1) 比 的 前 項 和 后 項 同 時 乘 或 除 以 相 同 的 數 ， 比 值不變（×）
(2)比的前項和后項同時加上和減去一個相同的數，比值不變（×）
6．下面的做法對嗎？若不對，請改正。
化簡比。
4∶ 0.8
＝(4×10)∶ (0.8×10)
＝40∶ 8
＝5 不對。最后結果是5∶ 1。
辨析：注意求比值和化簡比的區別。題干是化
簡比，因此最后是比的形式，應該是5∶ 1。
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