小數除法

1、除數是整數的小數除法計算法則：

除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添 0 再繼續除。

2、除數是小數的小數除法計算法則：

除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數;除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的，在被除數末尾用 0 補足)，然后按照除數是整數的小數除法進行計算。

 

3、 在小數除法中的發現：

 

①當除數大于 1 時，商小于被除數。如：3.5÷5=0.7

②當除數小于 1 時，商大于被除數。如：3.5÷0.5=7

4、小數除法的驗算方法：

 

①商×除數=被除數(通用)

②被除數÷商=除數

 

5、商的近似數：

 

根據要求要保留的小數位數，決定商要除出幾位小數，再根據“四舍五入” 法保留一定的小數位數，求出商的近似數。例如：要求保留一位小數的， 商除到第二位小數可停下來;要求保留兩位小數的，商除到第三位小數停下來……如此類推。

 

6、循環小數問題：

 

A、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。如，0.37、1.4135

等。

B、小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。如 5.3… 7.145145…

等。

C、一個數的小數部分，從某位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。(如 5.3… 3.12323… 5.7171…)

D、一個循環小數的小數部分，依次不斷重復的數字，叫做小數的循環節。(如 5.333… 的循環節是 3， 4.6767…的循環節是 67， 6.9258258… 的循環節是 258)

7、用簡便方法寫循環小數的方法：

只寫一個循環節，并在這個循環節的首位和末位上面記一個小圓點。只有一個數字循環節的，就在這個數字上面記一個小圓點

有兩位小數循環的，就在這兩位數字上面，記上小圓點有三位或以上小數循環的，在首位和末位記上小圓點

8、除法中的變化規律：

 

①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數( 0 除外)，商不變。

②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。 被除數不變，除數縮小，商擴大。

③被除數不變，除數縮小，商擴大。

北師大版丨五年級數學上冊第一單元能力提升檢測卷及答案

一、仔細讀題，認真填空。(每空 1 分，共 16 分)

1．64.8÷36，商的最高位在( )位上，商比 1( )。

2．兩個乘數的積是 8.28，其中一個乘數是 0.4，另一個乘數是( )。

3．循環小數 23.023023…可以簡寫成( )。

 

4．在 0.54，0.5454，0.545，0.4555…這四個數中，( )是

循環小數，把這四個數按從小到大的順序排列是(             )。

 

6．一個水桶最多可裝 4.5  kg 水，要裝 20 kg 水，至少需要( )個這樣的水桶。

7．5÷11 的商的小數點后第 51 位數字是( )。

二、仔細推敲，認真判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”)(每題 1 分，共 6 分)

1. 小數四則混合運算的順序和整數四則混合運算的順序相同。( )

2．5.095 保留兩位小數是 5.1。 ( )

3．0.020020002…是循環小數。 ( )

4. 無限小數一定比有限小數大。 ( )

5. 當被除數小于除數時，商一定小于 1(被除數和除數都不是 0)。( )

 6．2.6÷0.4＝6……2。 ( )

三、反復辨析，認真選擇。(把正確答案的字母填在( )里)(每題 2 分，共 8 分)

1. 下面的循環小數保留兩位小數不正確的是( )。

 

· · · ·

A．0.884≈0.88 B．0.60≈0.61

· · ·

C．7.9≈8.00 D．0.84≈0.84

2. 下面各式中，商最大的是( )。A．2.8÷0.1 B．2.8÷0.001

C．2.8÷0.01 D．2.8÷1

3. 與 0.45÷1.5 的結果相等的算式是( )。A．45÷15 B．4.5÷15

C．0.45÷15 D．0.45÷0.15

4. 媽媽在超市買了 3 kg 梨用去 14.31 元，在計算平均每千克梨多少元的除法豎式中(見右邊算式)，“23”表示( )。

A．23 元 B．23 角

C．23 分 D．無法確定

四、看清數據，細心計算。(1 題 4 分，2 題 9 分，3 題 12 分，共 25 分)

1. 直接寫得數。

 

0.54÷0.9= 5.6+1.65= 0×4.75= 4.2÷0.42=

 

3.6÷0.4= 1÷0.25= 4×0.8= 0.1÷0.05=

 

2. 用豎式計算。

1.26÷1.2= 4.64÷58= 4.28÷6.5≈

(驗算) (結果保留兩位小數)

 

3. 脫式計算，用你喜歡的方法計算。

64÷(4.96＋7.84) 46.4×(2.28－1.56÷1.3)

 

6.4÷[0.32×(5.3-4.8)] 6.4÷0.25÷0.4

五、先估一估，并在下圖中標出下列算式商的大概位置，再與算式連一連。(6    分)

 

 

六、根據左邊計算結果的規律，直接寫出右邊算式的得數。(4 分)

 

1÷11＝0.0909…	5÷11＝(	)
2÷11＝0.1818…	6÷11＝(	)
3÷11＝0.2727…	7÷11＝(	)
4÷11＝0.3636…	8÷11＝(	)

 

七、仔細想想我能填對。(每空 2 分，共 10 分)

1. 一個兩位小數，保留一位小數得到的近似值是 15.0，這個兩位小數最大是(

)，最小是( )。

2. 一款某品牌數碼相機在日本的售價是 45000 日元，折合人民幣( )元。

 

3. 一套校服上衣用布 1.4 米，褲子用布 0.8 米，現有 200 米布料，最多可以做()套校服，還剩下( )米布料。

 

八、走進生活，解決問題。(1 題 4 分，3 題 6 分，其余每題 5 分，共 25 分)

1．(變式題)有兩杯水(兩個杯子完全相同)，第一杯有 90 g 水，第二杯有多少克水？

 

 

2．(變式題)在美國居住的表哥邀請小麗一家到美國旅游，小麗媽媽到銀行兌換美元，她支付了 11358 元人民幣，能兌換多少美元？(1 美元兌換人民幣 6.31 元)

 

 

3．(變式題)(1)做一個生日蛋糕需要 0.16 kg 鮮奶油，15 kg 鮮奶油最多可以做多少個這種生日蛋糕？

 

 

(2)裝 50 kg 純凈水至少需要多少個這樣的水桶？

 

4．(變式題)一輛汽車 0.5 時行駛了 40 km，這輛汽車平均每分約行駛多少千米？ 每行駛 1 km 需要多少時？

 

5．一個停車場的收費標準如下：2 時內(含 2 時)收費 5 元，超過 2 時后，每時收

費 2.5 元，不足 1 時的按 1 時計。李叔叔在這個停車場共繳費 12.5 元。算一算，李叔叔在這個停車場最多停車多少時？

答案

一、1．個 大

2．20.7 [點撥]8.28÷0.4＝20.7。

 

? ?

3．23.023

 

?  ? ? ? ?  ? ? ?

4．0.54，0.545，0.4555···.4555···<0.5454<0.54·<0.545

5．< > > > > < ＝ ＝

6．5 [點撥]20÷4.5＝4.4·≈5(個)，用進一法取近似值。

7．4 [點撥]5÷11＝0.4545…，商是循環小數，且循環節是 45，2 個數字，

51÷2＝25(組)……1(個)，余數是 1，所以商的小數點后第 51 位數字是“4”。二、1.√

2．× [點撥]5.095 保留兩位小數是 5.10。

3. × [點撥]小數部分的數字不是重復出現的。

4. × [點撥]比較小數的大小，不是看小數位數的多少。

5．√

6．× [點撥]2.6÷0.4＝6……0.2。

三、1.D [點撥]保留兩位小數看千分位。

2．B [點撥]被除數相同(不是 0)，除數越小，商越大。

3．B 4.B

四、1．0.6 7.25 0 10 9 4 3.2 2

2．1.05 0.08 0.66

3.

64÷（4.96＋7.84）

＝64÷12.8

＝5 46.4×(2.28－1.56÷1.3)

＝46.4×(2.28－1.2)

＝46.4×1.08

＝50.112 6.4÷[0.32×(5.3－4.8)]

＝6.4÷(0.32×0.5)

＝6.4÷0.16

＝40 6.4÷0.25÷0.4

＝6.4÷(0.25×0.4)

＝6.4÷0.1

＝64

 

六、0.4545··· 0.5454··· 0.6363··· 0.7272···七、1．15.04 14.95

2．2592 [點撥]45000÷100×5.76＝2592(元)。

3．90 2 [點撥] 200÷(1.4＋0.8)

＝200÷2.2

＝90(套)……2(米)。

八、1. 6.5÷1.3×90

＝5×90

＝450(g) 答：第二杯有 450 g 水。

2．11358÷6.31＝1800(美元) 答：能兌換 1800 美元。

3．(1)15÷0.16≈93(個)

答：15 kg 鮮奶油最多可以做 93 個這種生日蛋糕。

(2)50÷3.6≈14(個)

答：裝 50 kg 純凈水至少需要 14 個這樣的水桶。

4．0.5 時＝30 分 40÷30≈1.33(km)

0.5÷40＝0.0125(時)

答：這輛汽車平均每分約行駛1.33 km，每行駛1 km 需要0.0125 時。

[點撥]求這輛汽車平均每分約行駛多少千米，就是求速度，用路程÷時間＝ 速度計算。后一問每行駛 1 km 需要多少時，就是將 0.5 時平均分成 40 份，

求出 1 份也就是行駛 1 km 需要多少時。

5．12.5－5＝7.5(元) 7.5÷2.5＝3(時)

2＋3＝5(時)

答：李叔叔在這個停車場最多停車 5 時。

[點撥]先從 12.5 元里去掉前 2 時的停車費 5 元得 7.5 元，以后每時收費 2.5

元，7.5÷2.5＝3(時)，所以最多停車 2＋3＝5(時)。