一  認識更大的數

1、認識數級、數位、計數單位，并了解它們之間的對應關系。

數級……億級   萬級   個級

數位……千億位   百億位   十億位  億位  千萬位  百萬位  十萬位  萬位    千位   百位  十位  個位

計數單位……千億  百億  十億  億  千萬  百萬  十萬  萬  千  百  十 個

<1>十進制計數法。相鄰兩個計數單位之間的進率是十，也就是十進制關系。 <2>10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。

2、億以內數的讀法：

①含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在后面要加上億或萬。

②每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數位有一個“零”或連續幾個“零”，都只讀一個“零”。

3、億以內數的寫法：

①、從高級寫起，一級一級往下寫。

②、當哪一位上一個計數單位也沒有，就在哪一位上寫0 。

二 線與角

1、線的認識

直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。

線段:不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。

射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀起。）

2、平移與平行：在同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線。

用數學符號表示兩條直線的平行關系。如：AB∥CD。

3、相交與垂直

<1>垂直：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，這兩條直線的交點叫做垂足。

互相垂直：直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA

<2>兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關系：必須相交，相交還要成直角。

<3>會用數學符號表示兩條直線互相垂直的關系。如：OA⊥OB。

<4>點到直線之間垂線段最短。

4、旋轉與角

<1>角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。

<2>認識平角、周角。

平角：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180°，等于兩個直角。

周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360°，等于兩個平角，四個直角。

<3>角的分類：

銳角＜90°， 直角=90°，90°＜鈍角＜180°，

平角=180°=2個直角，        周角=360°=2個平角=4個平角

5、圖形的變換

繞中心點旋轉的方向：順時針，即順著鐘表時針走的方向，從上往右走，再往下，最后向上。  逆時針，和順時針的方向相反，從上往左走，再往下，最后向上。

三  乘法

1、兩三位數的乘法

<1>先用兩位數個位上的數字去乘三位數，乘得的積的末位和兩位數的個位對齊；再用兩位十位數上的數字去乘三位數，乘得的積的末位和兩位數的十位對齊，最后把兩次科得的積加起來。

<2>因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。

中間有0也要和因數分別相乘；末尾有0的，要將兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之后在落0，有幾個0落幾個0。

2、認識并會使用計算器，利用計算器探索規律

四   運算律

1、四則混合運算的順序

<1>先算乘、除，后算加、減，

<2>有括號先算括號里面的，算式中既有小括號又有中括號時，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

2、運算規律：

加法交換律（a﹢b=b﹢a）

加法結合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

乘法交換律（a×b=b×a）

乘法結合律：（a×b）×c=a×(b×c)

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

             或（a-b）×c=a×c－b×c

減法的性質 a－b－c＝a－(b＋c)

五  方向與位置

1、描述行走路線

<1>以出發點為基準，先確定每次要到達的地點，再按“從某處出發向某個方向走多到達某處”這樣的方式進行描述。

<2>認識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。

<3>根據方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點為觀測中心，標出方向，上北、下南、左西、右東；

2、用數對確定位置

<1>數對：兩個有順序的數組成的且表示一個確定的位置。

<2>用數對表示物體位置的方法：先表示列數，再表示行數。

<3>根據數對可以確定物體的位置：數對中第一個數字表示物體所在列數，第二個數字表示物體所在行數。如某個同學在（5，6）這個位置。他的實際位置是，班級中（從左往右數）第五組第六個座位。

六  除法

1、除法運算：

<1>被除數、除數和商之間的關系。

被除數÷除數=商……余數；（被除數=除數×商+余數）

<2>除到被除數的哪一位，就把商在哪一位上面；

<2>每求出一位商，余下的數必須比除數小。用乘法進行驗算。

<3>商不變規律：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，(零除外)，商不變。

<4>除數是整十數，商也是整十數的豎式計算方法。注意在商的末尾必須補0，它起到占位的作用。

2、三位數除以兩位數

先看被除數的前兩位，如果前兩位不夠除，就看被除數的前三位；除到哪一位，就把商寫在那一位的上面。

3、試商

<1>估商的時候，把除數變大了，商就可能變小；如果把除數變小了，商就可能變大。（或者當所得的余數大于等于除數時，商小了需要調大；當試的商與除數的乘積大于被除數的時候，則商要調小。）

<2>確定商是幾位數的方法：三位數除以兩位數，如果前兩位夠商1，商則是兩位數；如果前兩位不夠商1，商則是一位數。

4、商不變的規律

商不變的規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。

被除數不變，除數擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴大相同的倍數；除數不變，被除數擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴大或縮小相同的倍數。

5、路程、時間和速度

<1>路程、時間和速度之間的關系。

     路程=速度×時間    時間=路程÷速度    速度=路程÷時間

<2>將出意義并能比較速度的快慢。如：4千米|時 

12千米/分     340米|秒    30萬千米|秒

七  生活中的負數

1、溫度

<1>零下溫度的表示方法,在溫度前面寫上“—”號，如“—2℃”“—12℃”通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。

<2>能夠正確地比較兩個零下的溫度的高低：0℃和零上的溫度高于零下的溫度；零下溫度的數字越大表示溫度越低。

2、正負數

<1>正數和負數表示相反意義的量，規定一個量為正，與它相反意義的量就為負；

<2>正數：比0大的數字都是正數，正數是正數前面添上“+”號或省略不寫，讀作正幾或幾，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。

<2>負數：比0小的數字都是負數，負數是在負數前添上“—”號，讀作負幾，如—2、—10等等，讀作：負2、負10。

<3>明確0既不是正數也不是負數。

八 可能性

1、不確定性

在生活中，有些事件的發生是可能的，即不確定現象；有些事件則是一定發生或不可能發生的，即確定現象。

2、摸球游戲

可能性的大小：可能發生的事件，可能性有大有小。在總數中所占數量越多，發生的可能性就越大；所占數量越少，發生的可能性就越小。