一、除法： 

1、兩位數除以整十數： 想：表內乘法口訣。 

2、三位數除以整十數： 

先用被除數的前兩位去除，夠除：商寫在十位上。 不夠除，用前三位去除，商寫在個位上。 

3、三位數除以兩位數： 

（1）把除數看做與它最接近的整十數試商。（四舍五入法） 

（2）試商時可能需要調商。 

四舍法：除數看小，則初商可能偏大。 五入法：除數看大，則初商可能偏小； 

例1 ：362÷43，將43看作（40）來試商，此時初商可能（偏大）； 

362÷48，將48看作（50）來試商，此時初商可能（偏小）。 

（2）（）53÷56，若商是一位數,（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；                 

               若商是兩位數，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。     

  439÷( )4, 若商是一位數,(  )里可以填( 4,5,6,7,8,9 ),最小是( 4 )； 

            若商是兩位數，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。 

（3）被除數÷除數=商??余數      

則  被除數=商×除數+余數    

 除數=（被除數－余數）÷商  

商=（被除數－余數）÷除數

二、角： 

1、線段、直線和射線 

2、角的度量 

⑴角：從一點引出兩條射線所組成的圖形是角，這個點是角的頂點，兩條射線是角的邊。角通常用符號∠來表示。 

⑵認識量角器：角的大小可以用量角器量。把半圓平均分成180份，每一份所對的角的大小就是1度，記作1°。

⑶角的度量：量角的方法： 

一、量角器的中心點和角的頂點重合， 

二、量角器的零刻度線和角的一邊重合。

 三、看角的另一邊所對準量角器的刻度。 

量角和畫角要做到“點對點，線對邊，再看另一邊。內0看內圈，外0看外圈。” 注意：看的時候一定要分清是內圈刻度還是外圈刻度，是順時針還是逆時針方向。判定方法：只要看和零刻度線重合的那條邊是指著內圈還是外圈的“0”。 

(4)角的大小與兩條邊的叉開的大小有關，與邊的長短無關。 

（放大鏡下看一個角，這個角的大小不會變。） 

3、角的分類： 

4、鐘面上的角。 

鐘面上3時和9時整，時針和分針組成了直角； 鐘面上6時整，時針和分針組成了平角。 

1小時，時針轉一大格，所對的角是30°； 分針轉一圈，所對的角是360°。   

5、畫角： 

(1)先畫一條射線。 

(2)兩重合。

(量角器的中心點和角的頂點重合，量角器的零刻度線和角的一邊重合) 

(3)在相應的刻度上面點一個點。 

(4)連接兩個點畫一條射線，畫好弧度，標上刻度。   

三、混合運算： 

運算順序： 

有括號：要先算括號，先算括號內的。 沒有括號：先算乘除法，后算加減法。 

同一級運算：只有加減法或乘除法的時候，要（從左到右，依次計算）。   

四、平行與相交 

（1）平行：同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一條直線的平行線。 

（2）垂直：相交成直角的兩條直線（互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），交點叫做（垂足）。 

※注：作圖題中，作完垂直一定要畫上表示垂直的符號。 

  區別：垂線、垂直線段。

（3）從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點到這條直線的距離。 

畫平行線的方法：1、合2、靠3、平移4、畫 

畫垂線的方法：1、合（直尺與直線合，三角尺與直尺合）2、畫3、標直角符號。

五、找規律 

（1）兩端物體與中間物體 

兩端物體相同：兩端物體數量比中間物體多1 

兩端物體不同：兩端物體數量=中間物體數量  

（2）若是一個閉合的圖形： 兩端物體數量=中間物體數量   

六、觀察物體： 

1、 觀察5～6個相同正方體擺成的物體，能辨認從不同位置看到的形狀；  

2、 看物體數正方體的個數。  

七、運算律 

1、加法運算律： 

加法交換律： a＋b＝b＋a   

加法結合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 

2、乘法運算律： 

乘法交換律：a×b＝b×a   

乘法結合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 

3、運算性質： 

減法性質： a—b—c＝a—（b＋c） 

 （一個數連續減去兩個數等于這個數減去這兩個數的和。） 

除法性質： a÷b÷c＝a÷（b×c）或a÷（b×c）＝a÷b÷c 

（一個數連續除以兩個數等于這個數除以這兩個數的積） 

熟記：25×4=100、125×8=1000

八、解決問題的策略 

（1）在列表整理時，相應量的數據一定要一一對應，條件與問題都要看清楚。 

（2）問題用？表示。 

（3）根據數量關系，解決實際問題。 

九、統計與可能性

 1、統計： 

（1）統計時，掌握用畫正字的方法分段整理數據。 

 不能重復，也不能遺漏，每數一個都要做好標記。

（2）填寫統計表： 

 檢查一遍統計的數據總和是否與題中數據總和相等。 

（3）繪制畫條形圖：1、找、2、框3、表數據4、畫斜線。 

  要寫好日期，看清每一格代表的數值是多少。 

（4）注意橫條圖。 

2、游戲公平性： 

事件發生的可能性相等，游戲是公平的。 注意：一定、可能、不可能。

十、認數 

1、十進制計數法  

每相鄰兩個計數單位之間的進率是10，這樣的計數法叫十進制計數法。 

2、數的讀法和寫法

讀數 

（1）讀：先分級，然后由數位的高位開始，一級一級地讀。  

         如：46,3800,6254     讀作：四十六億三千八百萬六千二百五十四 

（2）寫：先從讀法中找到“億”、“萬”字，將其視作分級線，再從高位往低位寫，每寫完一級畫一個分級線。若某一位上沒有數字以0補充。  

如：六千八百億三千零二十萬五千六百零八 寫做：6800,3020,5608 

※注：除了最高級，每一級都有4位數，在寫數的時候，若某一位沒有數字，必須填“0”補充。 

（3）讀零法則：每一級末尾的零都不讀，其他位上有一位或多位0時，都只讀一個零。 

例：用4個8和4個0寫出滿足一下條件的數字:  

①一個零都不讀：

8888,0000 ，8880,8000 ，8800,8800 ，8000,8880   

②只讀一個零：

8808,8000 ，8088,8000 ，8008,8800 ，8080,8800 ，

8880,0800 ，8880,0080 ，8880,0008 ，8800,0880 ，

8800,0088 ，8000,0888

③讀兩個零：

8808,0800 ，8808,0080 ，8808,0008 ，8080,0880 ，

8080,0088 ，8008,0880 ，8008,0088 ，8800,0808  

※注：在寫含有幾個零或讀幾個零這種題型時，寫出之后一定要讀一遍，看與要求是否符合。 

（4）改寫成以“億”或“萬”作單位：  

 首先，先分級，若改寫成以“億”作單位，則先將億后面的一位（千萬位）

進行“四舍五入”，再將億后面的數字全部去掉，并添上一個“億”字； 若改寫成以“萬”字作單位，則先將萬后面的一位（千為）進行“四舍五入”，再將萬后面的數字全部去掉，并添上一個“萬”字。 

例：將下列數改寫成以“億”“萬”作單位的數。 

46,0000=46萬                   573,8000≈574萬       

495,8460,0000≈496億             7853,0000,0000=7853億 

注意：準確數改寫、近似數改寫  

十一、用計算器計算： 

（1）計算器分為（顯示器）和（鍵盤）兩部分。 

（2）用計算器計算時，每一步驟之后，顯示器上顯示的內容是什么要清楚。