一、除法： 

1、兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)： 想：表內(nèi)乘法口訣。 

2、三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)： 

先用被除數(shù)的前兩位去除，夠除：商寫(xiě)在十位上。 不夠除，用前三位去除，商寫(xiě)在個(gè)位上。 

3、三位數(shù)除以兩位數(shù)： 

（1）把除數(shù)看做與它最接近的整十?dāng)?shù)試商。（四舍五入法） 

（2）試商時(shí)可能需要調(diào)商。 

四舍法：除數(shù)看小，則初商可能偏大。 五入法：除數(shù)看大，則初商可能偏??； 

例1 ：362÷43，將43看作（40）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏大）； 

362÷48，將48看作（50）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏?。?/span>。 

（2）（）53÷56，若商是一位數(shù),（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；                 

               若商是兩位數(shù)，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。     

  439÷( )4, 若商是一位數(shù),(  )里可以填( 4,5,6,7,8,9 ),最小是( 4 )； 

            若商是兩位數(shù)，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。 

（3）被除數(shù)÷除數(shù)=商??余數(shù)      

則  被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)    

 除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商  

商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)

二、角： 

1、線段、直線和射線 

2、角的度量 

⑴角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形是角，這個(gè)點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，兩條射線是角的邊。角通常用符號(hào)∠來(lái)表示。 

⑵認(rèn)識(shí)量角器：角的大小可以用量角器量。把半圓平均分成180份，每一份所對(duì)的角的大小就是1度，記作1°。

⑶角的度量：量角的方法： 

一、量角器的中心點(diǎn)和角的頂點(diǎn)重合， 

二、量角器的零刻度線和角的一邊重合。

 三、看角的另一邊所對(duì)準(zhǔn)量角器的刻度。 

量角和畫(huà)角要做到“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，線對(duì)邊，再看另一邊。內(nèi)0看內(nèi)圈，外0看外圈?！?/span> 注意：看的時(shí)候一定要分清是內(nèi)圈刻度還是外圈刻度，是順時(shí)針還是逆時(shí)針?lè)较?。判定方法：只要看和零刻度線重合的那條邊是指著內(nèi)圈還是外圈的“0”。 

(4)角的大小與兩條邊的叉開(kāi)的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。 

（放大鏡下看一個(gè)角，這個(gè)角的大小不會(huì)變。） 

3、角的分類(lèi)： 

4、鐘面上的角。 

鐘面上3時(shí)和9時(shí)整，時(shí)針和分針組成了直角； 鐘面上6時(shí)整，時(shí)針和分針組成了平角。 

1小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是30°； 分針轉(zhuǎn)一圈，所對(duì)的角是360°。   

5、畫(huà)角： 

(1)先畫(huà)一條射線。 

(2)兩重合。

(量角器的中心點(diǎn)和角的頂點(diǎn)重合，量角器的零刻度線和角的一邊重合) 

(3)在相應(yīng)的刻度上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。 

(4)連接兩個(gè)點(diǎn)畫(huà)一條射線，畫(huà)好弧度，標(biāo)上刻度。   

三、混合運(yùn)算： 

運(yùn)算順序： 

有括號(hào)：要先算括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的。 沒(méi)有括號(hào)：先算乘除法，后算加減法。 

同一級(jí)運(yùn)算：只有加減法或乘除法的時(shí)候，要（從左到右，依次計(jì)算）。   

四、平行與相交 

（1）平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一條直線的平行線。 

（2）垂直：相交成直角的兩條直線（互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），交點(diǎn)叫做（垂足）。 

※注：作圖題中，作完垂直一定要畫(huà)上表示垂直的符號(hào)。 

  區(qū)別：垂線、垂直線段。

（3）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。 

畫(huà)平行線的方法：1、合2、靠3、平移4、畫(huà) 

畫(huà)垂線的方法：1、合（直尺與直線合，三角尺與直尺合）2、畫(huà)3、標(biāo)直角符號(hào)。

五、找規(guī)律 

（1）兩端物體與中間物體 

兩端物體相同：兩端物體數(shù)量比中間物體多1 

兩端物體不同：兩端物體數(shù)量=中間物體數(shù)量  

（2）若是一個(gè)閉合的圖形： 兩端物體數(shù)量=中間物體數(shù)量   

六、觀察物體： 

1、 觀察5～6個(gè)相同正方體擺成的物體，能辨認(rèn)從不同位置看到的形狀；  

2、 看物體數(shù)正方體的個(gè)數(shù)。  

七、運(yùn)算律 

1、加法運(yùn)算律： 

加法交換律： a＋b＝b＋a   

加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 

2、乘法運(yùn)算律： 

乘法交換律：a×b＝b×a   

乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 

3、運(yùn)算性質(zhì)： 

減法性質(zhì)： a—b—c＝a—（b＋c） 

 （一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。） 

除法性質(zhì)： a÷b÷c＝a÷（b×c）或a÷（b×c）＝a÷b÷c 

（一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積） 

熟記：25×4=100、125×8=1000

八、解決問(wèn)題的策略 

（1）在列表整理時(shí)，相應(yīng)量的數(shù)據(jù)一定要一一對(duì)應(yīng)，條件與問(wèn)題都要看清楚。 

（2）問(wèn)題用？表示。 

（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問(wèn)題。 

九、統(tǒng)計(jì)與可能性

 1、統(tǒng)計(jì)： 

（1）統(tǒng)計(jì)時(shí)，掌握用畫(huà)正字的方法分段整理數(shù)據(jù)。 

 不能重復(fù)，也不能遺漏，每數(shù)一個(gè)都要做好標(biāo)記。

（2）填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表： 

 檢查一遍統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。 

（3）繪制畫(huà)條形圖：1、找、2、框3、表數(shù)據(jù)4、畫(huà)斜線。 

  要寫(xiě)好日期，看清每一格代表的數(shù)值是多少。 

（4）注意橫條圖。 

2、游戲公平性： 

事件發(fā)生的可能性相等，游戲是公平的。 注意：一定、可能、不可能。

十、認(rèn)數(shù) 

1、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法  

每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10，這樣的計(jì)數(shù)法叫十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 

2、數(shù)的讀法和寫(xiě)法

讀數(shù) 

（1）讀：先分級(jí)，然后由數(shù)位的高位開(kāi)始，一級(jí)一級(jí)地讀。  

         如：46,3800,6254     讀作：四十六億三千八百萬(wàn)六千二百五十四 

（2）寫(xiě)：先從讀法中找到“億”、“萬(wàn)”字，將其視作分級(jí)線，再?gòu)母呶煌臀粚?xiě)，每寫(xiě)完一級(jí)畫(huà)一個(gè)分級(jí)線。若某一位上沒(méi)有數(shù)字以0補(bǔ)充。  

如：六千八百億三千零二十萬(wàn)五千六百零八 寫(xiě)做：6800,3020,5608 

※注：除了最高級(jí)，每一級(jí)都有4位數(shù)，在寫(xiě)數(shù)的時(shí)候，若某一位沒(méi)有數(shù)字，必須填“0”補(bǔ)充。 

（3）讀零法則：每一級(jí)末尾的零都不讀，其他位上有一位或多位0時(shí)，都只讀一個(gè)零。 

例：用4個(gè)8和4個(gè)0寫(xiě)出滿足一下條件的數(shù)字:  

①一個(gè)零都不讀：

8888,0000 ，8880,8000 ，8800,8800 ，8000,8880   

②只讀一個(gè)零：

8808,8000 ，8088,8000 ，8008,8800 ，8080,8800 ，

8880,0800 ，8880,0080 ，8880,0008 ，8800,0880 ，

8800,0088 ，8000,0888

③讀兩個(gè)零：

8808,0800 ，8808,0080 ，8808,0008 ，8080,0880 ，

8080,0088 ，8008,0880 ，8008,0088 ，8800,0808  

※注：在寫(xiě)含有幾個(gè)零或讀幾個(gè)零這種題型時(shí)，寫(xiě)出之后一定要讀一遍，看與要求是否符合。 

（4）改寫(xiě)成以“億”或“萬(wàn)”作單位：  

 首先，先分級(jí)，若改寫(xiě)成以“億”作單位，則先將億后面的一位（千萬(wàn)位）

進(jìn)行“四舍五入”，再將億后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個(gè)“億”字； 若改寫(xiě)成以“萬(wàn)”字作單位，則先將萬(wàn)后面的一位（千為）進(jìn)行“四舍五入”，再將萬(wàn)后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個(gè)“萬(wàn)”字。 

例：將下列數(shù)改寫(xiě)成以“億”“萬(wàn)”作單位的數(shù)。 

46,0000=46萬(wàn)                   573,8000≈574萬(wàn)       

495,8460,0000≈496億             7853,0000,0000=7853億 

注意：準(zhǔn)確數(shù)改寫(xiě)、近似數(shù)改寫(xiě)  

十一、用計(jì)算器計(jì)算： 

（1）計(jì)算器分為（顯示器）和（鍵盤(pán)）兩部分。 

（2）用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，每一步驟之后，顯示器上顯示的內(nèi)容是什么要清楚。