有多少家長(zhǎng)和孩子在提到應(yīng)用題時(shí)都會(huì)聞之色變，因?yàn)閼?yīng)用題已經(jīng)成為了許多孩子在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的一大痛點(diǎn)，有完全不會(huì)的，也有會(huì)做也拿不到滿分的。

而在日常的教學(xué)中，我們也常常會(huì)遇到試卷上后面的解決問(wèn)題部分一片空白，或者得分率極低的情況；還有許多孩子在日常學(xué)習(xí)中面對(duì)應(yīng)用題時(shí)表現(xiàn)出來(lái)的極其厭惡。

但是在小學(xué)階段，應(yīng)用題到底有多重要？

在回答這個(gè)問(wèn)題之前，家長(zhǎng)和孩子都需要知道在小學(xué)6年12個(gè)學(xué)期中，需要學(xué)生熟練掌握解題方法的應(yīng)用題就多達(dá)30大類(lèi)中的80多小類(lèi)！這幾個(gè)數(shù)字不僅讓大家看到了應(yīng)用題在小學(xué)階段的重要程度，也許也會(huì)讓孩子們更加懼怕應(yīng)用題。

所以今天我們就來(lái)談?wù)勅绾谓鉀Q小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用“難”題，找準(zhǔn)原因，對(duì)癥下藥，讓孩子們都能輕松應(yīng)對(duì)應(yīng)用“難”題。

首先，大家先了解一下應(yīng)用題為何難，到底難在哪？

我認(rèn)為主要有以下兩點(diǎn)原因：

一是綜合性

應(yīng)用題為何難？難在每一道應(yīng)用題考的都不只是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)那么簡(jiǎn)單，當(dāng)孩子們?cè)诮鉀Q一道應(yīng)用題時(shí)，第一步要審題，第二步是判斷數(shù)量關(guān)系，第三步是確定運(yùn)算方法和順序，第四步是列式計(jì)算，最后還要檢驗(yàn)作答。

而在這整個(gè)過(guò)程中，孩子要認(rèn)識(shí)字，會(huì)讀題；要有邏輯思維能力，讀的懂題；還要有生活常識(shí)，什么時(shí)候多1什么時(shí)候少1；要有想象能力，會(huì)假設(shè)、會(huì)讀圖表......

也正是因?yàn)樗木C合性，才能凸顯它的作用，不僅考驗(yàn)孩子的數(shù)學(xué)能力，還鍛煉孩子的綜合素質(zhì)。當(dāng)然，一道題目對(duì)學(xué)生的促進(jìn)作用有多大，那么它對(duì)學(xué)生的篩選作用就有多明顯，這就是應(yīng)用題為什么難的原因之。

二是靈活性

應(yīng)用題為何難？難在出題靈活性高。數(shù)學(xué)應(yīng)用題的命題沒(méi)有固定的模式，往往是依托于某個(gè)知識(shí)點(diǎn)就能出一些比較新穎和易錯(cuò)的題目。

近年來(lái)，越來(lái)越多難倒各路英雄好漢的“奇葩題”都被出題老師設(shè)計(jì)出來(lái)了，而一些經(jīng)典易錯(cuò)題的出現(xiàn)頻率也是居高不下，我們常常用“坑”來(lái)形容這類(lèi)題，比如幾何應(yīng)用題中的單位“坑”、除法應(yīng)用題中“除”和“除以”還有“至少”“最多”等需要咬文嚼字的題目。

而我們的孩子往往是公式都會(huì)，實(shí)際應(yīng)用和靈活轉(zhuǎn)變的能力卻跟不上，所以應(yīng)用題總是不會(huì)做，會(huì)做也拿不到滿分。

從以上兩點(diǎn)應(yīng)用題難點(diǎn)分析，我們知道做一道應(yīng)用題不僅考驗(yàn)著孩子們?nèi)轿坏哪芰Γ€要躲避出題人挖的各個(gè)坑，要想做對(duì)實(shí)在是也太難了。

那是不是只有先把各方面能力都提高了才能解決應(yīng)用難題呢？那自己的孩子是不是沒(méi)希望了？當(dāng)然不是的，想要解決應(yīng)用“難”題，可以從以下幾點(diǎn)要求孩子：

一多閱讀和積累

多閱讀不僅對(duì)孩子學(xué)習(xí)語(yǔ)文有很大的幫助，對(duì)解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題也有著密不可分的關(guān)系。多閱讀可以幫助孩子快速理解題意，找到題目中的邏輯關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，也就是有利于孩子讀懂題目，如果連題目都讀不懂，必然就會(huì)出現(xiàn)答非所問(wèn)。還有一些隱藏的已知條件是需要生活常識(shí)的，這些都是需要日常的積累。

二學(xué)會(huì)圈圈畫(huà)畫(huà)

這里的圈畫(huà)并不是簡(jiǎn)單亂畫(huà)，而是圈畫(huà)“關(guān)鍵字”！很多孩子不愿意做應(yīng)用題是因?yàn)轭}目太長(zhǎng)，一道應(yīng)用題四五行字，數(shù)字只有幾個(gè)，像看一個(gè)語(yǔ)文段落一樣，所以孩子們會(huì)覺(jué)得很麻煩，不想讀，而且長(zhǎng)篇幅的文字也會(huì)給孩子造成“這道題一定很難”的假象。

學(xué)會(huì)圈畫(huà)關(guān)鍵字可以讓孩子快速圈出數(shù)字和畫(huà)出關(guān)鍵語(yǔ)句，把沒(méi)用的文字?jǐn)⑹鲞^(guò)濾掉，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的效果，難題也會(huì)變簡(jiǎn)單；圈畫(huà)關(guān)鍵字對(duì)解決易錯(cuò)題也是非常有用的，比如把單位圈出來(lái)，一眼就可以看出有沒(méi)有單位“坑”、把問(wèn)題畫(huà)出來(lái)，可以明確知道題目問(wèn)的是什么，避免出現(xiàn)問(wèn)體積答面積和漏做一問(wèn)的情況。

三學(xué)會(huì)畫(huà)圖

數(shù)形結(jié)合可以將抽象的問(wèn)題具體化，應(yīng)用題的純文字?jǐn)⑹鎏^(guò)于抽象，會(huì)讓孩子們理不清思路，找不到或者找不準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，所以無(wú)從下手，有的孩子即使做了也是錯(cuò)的。圖形比文字更直觀明了，在圖中，邏輯關(guān)系和數(shù)量關(guān)系一目了然。在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，孩子應(yīng)該學(xué)會(huì)這幾種圖形：

一是樹(shù)形圖。樹(shù)形圖常常用在分類(lèi)與分步的應(yīng)用題中；

二是維恩圖也叫文氏圖。維恩圖一般用在容斥類(lèi)應(yīng)用題中，而且在高年級(jí)還會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)和使用；

最后一個(gè)也是最重要的圖，就是線段圖。線段圖在小學(xué)應(yīng)用題中應(yīng)用十分廣泛，比如和差倍問(wèn)題、工程問(wèn)題、行程問(wèn)題、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題還有比例應(yīng)用題等都要用到，所以學(xué)會(huì)畫(huà)圖在解決應(yīng)用題中極為重要。對(duì)于很多題目，畫(huà)出正確的圖就已經(jīng)做對(duì)了一大半了，畫(huà)圖可以達(dá)到事半功倍的效果。

四養(yǎng)成檢查的好習(xí)慣

檢查是查漏補(bǔ)缺，而檢查在解決應(yīng)用題中起著重要的作用。很多孩子明明會(huì)做為什么拿不到滿分呢？就是因?yàn)閺牟粰z查，不是漏單位就是忘記作答，還有算式列對(duì)了最后的計(jì)算結(jié)果還出現(xiàn)明顯錯(cuò)誤的。學(xué)會(huì)檢查可以很大程度避免這些因細(xì)節(jié)失分的情況，應(yīng)用題得分自然就會(huì)高了。

當(dāng)所有能做的準(zhǔn)備都做好之后，千萬(wàn)別忘了保持積極向上的心態(tài)。應(yīng)用題不是猛虎，也不是不可逾越的鴻溝，家長(zhǎng)不要強(qiáng)逼孩子馬上攻破所有題，要多鼓勵(lì)、多引導(dǎo)；孩子也不要畏懼應(yīng)用題，多點(diǎn)耐心讀題、多讀幾次題、多嘗試。只要有改變、有行動(dòng)、有堅(jiān)持，一定會(huì)有所收獲的。

附：小學(xué)數(shù)學(xué)50道經(jīng)典應(yīng)用題解題思路

應(yīng)用題是數(shù)學(xué)的半壁江山，逢考必有。做不好應(yīng)用題的孩子，不止是數(shù)學(xué)成績(jī)很難提高，整體成績(jī)恐怕也會(huì)受很大牽連。

       解答應(yīng)用題，既要綜合應(yīng)用小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念性質(zhì)、法則、公式、數(shù)量關(guān)系和解題方法等最基本的知識(shí)，還要具有分析、綜合、判斷、推理的能力。這也是為什么孩子覺(jué)得難的原因，今天小編整理了小學(xué)階段典型的50道常考應(yīng)用題，希望大家能認(rèn)真做，熟練掌握每種題型，對(duì)期末的考試也會(huì)有很大的幫助哦！

已知一張桌子的價(jià)錢(qián)是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？

解題思路：

由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價(jià)錢(qián)的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的價(jià)錢(qián)。再根據(jù)椅子的價(jià)錢(qián)，就可求得一張桌子的價(jià)錢(qián)。

答題：

解：一把椅子的價(jià)錢(qián)：

288÷（10-1）=32（元）

一張桌子的價(jià)錢(qián)：

32×10=320（元）

答：一張桌子320元，一把椅子32元。

2

3箱蘋(píng)果重45千克。一箱梨比一箱蘋(píng)果多5千克，3箱梨重多少千克？

解題思路：

可先求出3箱梨比3箱蘋(píng)果多的重量，再加上3箱蘋(píng)果的重量，就是3箱梨的重量。

答題：

解：45+5×3=45+15=60（千克）

答：3箱梨重60千克。

3

甲乙二人從兩地同時(shí)相對(duì)而行，經(jīng)過(guò)4小時(shí)，在距離中點(diǎn)4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時(shí)比乙快多少千米？

解題思路：

根據(jù)在距離中點(diǎn)4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。即可求甲比乙每小時(shí)快多少千米。

答題：

解：4×2÷4=8÷4=2（千米）

答：甲每小時(shí)比乙快2千米。

4

李軍和張強(qiáng)付同樣多的錢(qián)買(mǎi)了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強(qiáng)要了7支，李軍又給張強(qiáng)0.6元錢(qián)。每支鉛筆多少錢(qián)？

解題思路：

根據(jù)兩人付同樣多的錢(qián)買(mǎi)同一種鉛筆和李軍要了13支，張強(qiáng)要了7支，可知每人應(yīng)該得（13+7）÷2支，而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支，因此又給張強(qiáng)0.6元錢(qián)，即可求每支鉛筆的價(jià)錢(qián)。

答題：

解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2（元）

答：每支鉛筆0.2元。

5

甲乙兩輛客車(chē)上午8時(shí)同時(shí)從兩個(gè)車(chē)站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，兩車(chē)同時(shí)到達(dá)一條河的兩岸。由于河上的橋正在維修，車(chē)輛禁止通行，兩車(chē)需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車(chē)站，到站時(shí)已是下午2點(diǎn)。甲車(chē)每小時(shí)行40千米，乙車(chē)每小時(shí)行 45千米，兩地相距多少千米？（交換乘客的時(shí)間略去不計(jì)）

解題思路：

根據(jù)已知兩車(chē)上午8時(shí)從兩站出發(fā)，下午2點(diǎn)返回原車(chē)站，可求出兩車(chē)所行駛的時(shí)間。根據(jù)兩車(chē)的速度和行駛的時(shí)間可求兩車(chē)行駛的總路程。

答題：

解：下午2點(diǎn)是14時(shí)。

往返用的時(shí)間：14-8=6（時(shí)）

兩地間路程：（40+45）×6÷2=85×6÷2=255（千米）

答：兩地相距255千米。

6

學(xué)校組織兩個(gè)課外興趣小組去郊外活動(dòng)。第一小組每小時(shí)走4.5千米，第二小組每小時(shí)行3.5千米。兩組同時(shí)出發(fā)1小時(shí)后，第一小組停下來(lái)參觀一個(gè)果園，用了1小時(shí)，再去追第二小組。多長(zhǎng)時(shí)間能追上第二小組？

解題思路：

第一小組停下來(lái)參觀果園時(shí)間，第二小組多行了[3.5-（4.5-3.5）]?千米，也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時(shí)比第二組快（?4.5-3.5）千米，由此便可求出追趕的時(shí)間。

答題：

解：第一組追趕第二組的路程：

3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千米）

第一組追趕第二組所用時(shí)間：

2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小時(shí)）

答：第一組2.5小時(shí)能追上第二小組。

7

有甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，每個(gè)倉(cāng)庫(kù)平均儲(chǔ)存糧食32.5噸。甲倉(cāng)的存糧噸數(shù)比乙倉(cāng)的4倍少5噸，甲、乙兩倉(cāng)各儲(chǔ)存糧食多少?lài)崳?/span>

解題思路：

根據(jù)甲倉(cāng)的存糧噸數(shù)比乙倉(cāng)的4倍少5噸，可知甲倉(cāng)的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數(shù)就是乙倉(cāng)的4倍，那樣總存糧數(shù)也要增加5噸。若把乙倉(cāng)存糧噸數(shù)看作1倍，總存糧噸數(shù)就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙兩倉(cāng)存糧噸數(shù)。

答題：

解：乙倉(cāng)存糧：

（32.5×2+5）÷（4+1）=（65+5）÷5=70÷5=14（噸）

甲倉(cāng)存糧：

14×4-5=56-5=51（噸）

答：甲倉(cāng)存糧51噸，乙倉(cāng)存糧14噸。

8

甲、乙兩隊(duì)共同修一條長(zhǎng)400米的公路，甲隊(duì)從東往西修4天，乙隊(duì)從西往東修5天，正好修完，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10米。甲、乙兩隊(duì)每天共修多少米？

解題思路：

根據(jù)甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊(duì)修的4天看作和乙隊(duì)4天修的同樣多，那么總長(zhǎng)度就減少4個(gè)10米，這時(shí)的長(zhǎng)度相當(dāng)于乙（4+5）天修的。由此可求出乙隊(duì)每天修的米數(shù)，進(jìn)而再求兩隊(duì)每天共修的米數(shù)。

答題：

解：乙每天修的米數(shù)：

（400-10×4）÷（4+5）=（400-40）÷9=360÷9=40（米）

甲乙兩隊(duì)每天共修的米數(shù)：

40×2+10=80+10=90（米）

答：兩隊(duì)每天共修90米。

9

學(xué)校買(mǎi)來(lái)6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價(jià)各是多少元？

解題思路：

已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價(jià)與椅子同樣多，那么總價(jià)就應(yīng)減少30×6元，這時(shí)的總價(jià)相當(dāng)于（6+5）把椅子的價(jià)錢(qián)，由此可求每把椅子的單價(jià)，再求每張桌子的單價(jià)。

答題：

解：每把椅子的價(jià)錢(qián)：

（455-30×6）÷（6+5）=（455-180）÷11=275÷11=25（元）

每張桌子的價(jià)錢(qián)：

25+30=55（元）

答：每張桌子55元，每把椅子25元。

10

一列火車(chē)和一列慢車(chē)，同時(shí)分別從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出。快車(chē)每小時(shí)行75千米，慢車(chē)每小時(shí)行65千米，相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米？

解題思路：

根據(jù)已知的兩車(chē)的速度可求速度差，根據(jù)兩車(chē)的速度差及快車(chē)比慢車(chē)多行的路程，可求出兩車(chē)行駛的時(shí)間，進(jìn)而求出甲乙兩地的路程。

答題：

解：（7+65）×[40÷（75- 65）]=140×[40÷10]=140×4=560（千米）

答：甲乙兩地相距560千米。

11

某玻璃廠托運(yùn)玻璃250箱，合同規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)20元，如果損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元。運(yùn)后結(jié)算時(shí)，共付運(yùn)費(fèi)4400元。托運(yùn)中損壞了多少箱玻璃？

解題思路：

根據(jù)已知托運(yùn)玻璃250箱，每箱運(yùn)費(fèi)20元，可求出應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總錢(qián)數(shù)。根據(jù)每損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元的條件可知，應(yīng)付的錢(qián)數(shù)和實(shí)際付的錢(qián)數(shù)的差里有幾個(gè)（100+20）元，就是損壞幾箱。

答題：

解：（20×250-4400）÷（10+20）=600÷120=5（箱）

答：損壞了5箱。

12

五年級(jí)一中隊(duì)和二中隊(duì)要到距學(xué)校20千米的地方去春游。第一中隊(duì)步行每小時(shí)行4千米，第二中隊(duì)騎自行車(chē)，每小時(shí)行12千米。第一中隊(duì)先出發(fā)2小時(shí)后，第二中隊(duì)再出發(fā)，第二中隊(duì)出發(fā)后幾小時(shí)才能追上一中隊(duì)？

解題思路：

因第一中隊(duì)早出發(fā)2小時(shí)比第二中隊(duì)先行4×2千米，而每小時(shí)第二中隊(duì)比第一中隊(duì)多行（12-4）千米，由此即可求第二中隊(duì)追上第一中隊(duì)的時(shí)間。

答題：

解：4×2÷（12-4）=4×2÷8 =1（時(shí)）

答：第二中隊(duì)1小時(shí)能追上第一中隊(duì)。

13

某廠運(yùn)來(lái)一堆煤，如果每天燒1500千克，比計(jì)劃提前一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計(jì)劃多燒一天。這堆煤有多少千克？

解題思路：

由已知條件可知道，前后燒煤總數(shù)量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原計(jì)劃燒的天數(shù)，進(jìn)而再求出這堆煤的數(shù)量。

答題：

解：原計(jì)劃燒煤天數(shù)：

（1500+1000）÷（1500-1000）=2500÷500=5（天）

這堆煤的重量：

1500×（5-1）=1500×4=6000（千克）

答：這堆煤有6000千克。

14

媽媽讓小紅去商店買(mǎi)5支鉛筆和8個(gè)練習(xí)本，按價(jià)錢(qián)給小紅3.8元錢(qián)。結(jié)果小紅卻買(mǎi)了8支鉛筆和5本練習(xí)本，找回0.45元。求一支鉛筆多少元？

解題思路：

小紅打算買(mǎi)的鉛筆和本子總數(shù)與實(shí)際買(mǎi)的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的，找回0.45元，說(shuō)明（8-5）支鉛筆當(dāng)作（8-5）本練習(xí)本計(jì)算，相差0.45元。由此可求練習(xí)本的單價(jià)比鉛筆貴的錢(qián)數(shù)。從總錢(qián)數(shù)里去掉8個(gè)練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢(qián)數(shù)，剩余的則是（5+8）支鉛筆的錢(qián)數(shù)。進(jìn)而可求出每支鉛筆的價(jià)錢(qián)。

答題：

解：每本練習(xí)本比每支鉛筆貴的錢(qián)數(shù)：

0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）

8個(gè)練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢(qián)數(shù)：

0.15×8=1.2（元）

每支鉛筆的價(jià)錢(qián)：

（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）

答：每支鉛筆0.2元。

15

學(xué)校組織外出參觀，參加的師生一共360人。一輛大客車(chē)比一輛卡車(chē)多載10人，6輛大客車(chē)和8輛卡車(chē)載的人數(shù)相等。都乘卡車(chē)需要幾輛？都乘大客車(chē)需要幾輛？

解題思路：

根據(jù)一輛客車(chē)比一輛卡車(chē)多載10人，可求6輛客車(chē)比6輛卡車(chē)多載的人數(shù)，即多用的（8-6）輛卡車(chē)所載的人數(shù)，進(jìn)而可求每輛卡車(chē)載多少人和每輛大客車(chē)載多少人。

答題：

解：卡車(chē)的數(shù)量：

360÷[10×6÷（8-6）]=360÷[10×6÷2]=360÷30=12（輛）

客車(chē)的數(shù)量：

360÷[10×6÷（8-6）+10]=360÷[30+10]=360÷40=9（輛）

答：可用卡車(chē)12輛，客車(chē)9輛。

16

某筑路隊(duì)承擔(dān)了修一條公路的任務(wù)。原計(jì)劃每天修720米，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修80米，這樣實(shí)際修的差1200米就能提前3天完成。這條公路全長(zhǎng)多少米？

解題思路：

根據(jù)計(jì)劃每天修720米，這樣實(shí)際提前的長(zhǎng)度是（720×3-1200）米。根據(jù)每天多修80米可求已修的天數(shù)，進(jìn)而求公路的全長(zhǎng)。

答題：

解：已修的天數(shù)：

（720×3-1200）÷80=960÷80=12（天）

公路全長(zhǎng)：

（720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米）

答：這條公路全長(zhǎng)10800米。

17

某鞋廠生產(chǎn)1800雙鞋，把這些鞋分別裝入12個(gè)紙箱和4個(gè)木箱。如果3個(gè)紙箱加2個(gè)木箱裝的鞋同樣多。每個(gè)紙箱和每個(gè)木箱各裝鞋多少雙？

解題思路：

根據(jù)已知條件，可求12個(gè)紙箱轉(zhuǎn)化成木箱的個(gè)數(shù)，先求出每個(gè)木箱裝多少雙，再求每個(gè)紙箱裝多少雙。

答題：

解：12個(gè)紙箱相當(dāng)木箱的個(gè)數(shù)：

2×（12÷3）=2×4＝8（個(gè)）

一個(gè)木箱裝鞋的雙數(shù)：

1800÷（8+4）=18000÷12=150（雙）

一個(gè)紙箱裝鞋的雙數(shù)：

150×2÷3=100（雙）

答：每個(gè)紙箱可裝鞋100雙，每個(gè)木箱可裝鞋150雙。

18

某工地運(yùn)進(jìn)一批沙子和水泥，運(yùn)進(jìn)沙子袋數(shù)是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，幾天以后，水泥全部用完，而沙子還剩120袋，這批沙子和水泥各多少袋？

解題思路：

由已知條件可知道，每天用去30袋水泥，同時(shí)用去30×2袋沙子，才能同時(shí)用完。但現(xiàn)在每天只用去40袋沙子，少用（30×2-40）袋，這樣才累計(jì)出120袋沙子。因此看120袋里有多少個(gè)少用的沙子袋數(shù)，便可求出用的天數(shù)。進(jìn)而可求出沙子和水泥的總袋數(shù)。

答題：

解：水泥用完的天數(shù)：

120÷（30×2-40）=120÷20=6（天）

水泥的總袋數(shù)：

30×6=180（袋）

沙子的總袋數(shù)：

180×2=360（袋）

答：運(yùn)進(jìn)水泥180袋，沙子360袋。

19

學(xué)校里買(mǎi)來(lái)了5個(gè)保溫瓶和10個(gè)茶杯，共用了90元錢(qián)。每個(gè)保溫瓶是每個(gè)茶杯價(jià)錢(qián)的4倍，每個(gè)保溫瓶和每個(gè)茶杯各多少元？

解題思路：

根據(jù)每個(gè)保溫瓶的價(jià)錢(qián)是每個(gè)茶杯的4倍，可把5個(gè)保溫瓶的價(jià)錢(qián)轉(zhuǎn)化為20個(gè)茶杯的價(jià)錢(qián)。這樣就可把5個(gè)保溫瓶和10個(gè)茶杯共用的90元錢(qián)，看作30個(gè)茶杯共用的錢(qián)數(shù)。

答題：

解：每個(gè)茶杯的價(jià)錢(qián)：

90÷（4×5+10）=3（元）

每個(gè)保溫瓶的價(jià)錢(qián)：

3×4=12（元）

答：每個(gè)保溫瓶12元，每個(gè)茶杯3元。

20

兩個(gè)數(shù)的和是572，其中一個(gè)加數(shù)個(gè)位上是0，去掉0后，就與第二個(gè)加數(shù)相同。這兩個(gè)數(shù)分別是多少？

解題思路：

已知一個(gè)加數(shù)個(gè)位上是0，去掉0，就與第二個(gè)加數(shù)相同，可知第一個(gè)加數(shù)是第二個(gè)加數(shù)的10倍，那么兩個(gè)加數(shù)的和572，就是第二個(gè)加數(shù)的（10＋1）倍。

答題：

解：第一個(gè)加數(shù)：

572÷（10+1）=52

第二個(gè)加數(shù)：

52×10=520

答：這兩個(gè)加數(shù)分別是52和520。

21

一桶油連桶重16千克，用去一半后，連桶重9千克，桶重多少千克？

解題思路：

由已知條件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。

答題：

解：9-（16-9）=9-7=2（千克）

答：桶重2千克。

22

一桶油連桶重10千克，倒出一半后，連桶還重5.5千克，原來(lái)有油多少千克？

解題思路：

由已知條件可知，10千克與5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原來(lái)油的重量。

答題：

解：（10-5.5）×2=9（千克）

答：原來(lái)有油9千克。

23

用一只水桶裝水，把水加到原來(lái)的2倍，連桶重10千克，如果把水加到原來(lái)的5倍，連桶重22千克。桶里原有水多少千克？

解題思路：

由已知條件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，由此可求出桶里原有水的重量。

答題：

解：（22-10）÷（5-2）=12÷3=4（千克）

答：桶里原有水4千克。

24

小紅和小華共有故事書(shū)36本。如果小紅給小華5本，兩人故事書(shū)的本數(shù)就相等，原來(lái)小紅和小華各有多少本？

解題思路：

從“小紅給小華5本，兩人故事書(shū)的本數(shù)就相等”這一條件，可知小紅比小華多（5×2）本書(shū)，用共有的36本去掉小紅比小華多的本數(shù)，剩下的本數(shù)正好是小華本數(shù)的2倍。

答題：

解：小華有書(shū)的本數(shù)：

（36-5×2）÷2=13（本）

小紅有書(shū)的本數(shù)：

13+5×2=23（本）

答：原來(lái)小紅有23本，小華有13本。

25

有5桶油重量相等，如果從每只桶里取出15千克，則5只桶里所剩下油的重量正好等于原來(lái)2桶油的重量。原來(lái)每桶油重多少千克？

解題思路：

由已知條件知，5桶油共取出（15×5）千克。由于剩下油的重量正好等于原來(lái)2桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（15×5）千克。

答題：

解：15×5÷（5-2）=25（千克）

答：原來(lái)每桶油重25千克。

26

把一根木料鋸成3段需要9分鐘，那么用同樣的速度把這根木料鋸成5段，需要多少分？

解題思路：

把一根木料鋸成3段，只鋸出了（3-1）個(gè)鋸口，這樣就可以求出鋸出每個(gè)鋸口所需要的時(shí)間，進(jìn)一步即可以求出鋸成5段所需的時(shí)間。

答題：

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

答：鋸成5段需要18分鐘。

27

一個(gè)車(chē)間，女工比男工少35人，男、女工各調(diào)出17人后，男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍。原有男工多少人？女工多少人？

解題思路：

女工比男工少35人，男、女工各調(diào)出17人后，女工仍比男工少35人。這時(shí)男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍，也就是說(shuō)少的35人是女工人數(shù)的（2-1）倍。這樣就可求出現(xiàn)在女工多少人，然后再分別求出男、女工原來(lái)各多少人。

答題：

解：35÷（2-1）=35（人）

女工原有：

35+17=52（人）

男工原有：

52+35=87（人）

答：原有男工87人，女工52人。

28

李強(qiáng)騎自行車(chē)從甲地到乙地，每小時(shí)行12千米，5小時(shí)到達(dá)，從乙地返回甲地時(shí)因逆風(fēng)多用1小時(shí)，返回時(shí)平均每小時(shí)行多少千米？

解題思路：

由每小時(shí)行12千米，5小時(shí)到達(dá)可求出兩地的路程，即返回時(shí)所行的路程。由去時(shí)5小時(shí)到達(dá)和返回時(shí)多用1小時(shí)，可求出返回時(shí)所用時(shí)間。

答題：

解：12×5÷（5+1）=10（千米）

答：返回時(shí)平均每小時(shí)行10千米。

29

甲、乙二人同時(shí)從相距18千米的兩地相對(duì)而行，甲每小時(shí)行走5千米，乙每小時(shí)走4千米。如果甲帶了一只狗與甲同時(shí)出發(fā)，狗以每小時(shí)8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向飛跑去，這樣二人相遇時(shí)，狗跑了多少千米？

解題思路：

由題意知，狗跑的時(shí)間正好是二人的相遇時(shí)間，又知狗的速度，這樣就可求出狗跑了多少千米。

答題：

解：18÷（5+4）=2（小時(shí)）

8×2=16（千米）

答：狗跑了16千米。

30

有紅、黃、白三種顏色的球，紅球和黃球一共有21個(gè)，黃球和白球一共有20個(gè)，紅球和白球一共有19個(gè)。三種球各有多少個(gè)？

解題思路：

由條件知，（21+20+19）表示三種球總個(gè)數(shù)的2倍，由此可求出三種球的總個(gè)數(shù)，再根據(jù)題目中的條件就可以求出三種球各多少個(gè)。

答題：

解：總個(gè)數(shù)：

（21+20+19）÷2=30（個(gè)）

白球：30-21=9(個(gè)）

紅球：30-20=10（個(gè)）

黃球：30-19=11（個(gè)）

答：白球有9個(gè)，紅球有10個(gè)，黃球有11個(gè)。

31

在一根粗鋼管上接細(xì)鋼管。如果接2根細(xì)鋼管共長(zhǎng)18米，如果接5根細(xì)鋼管共長(zhǎng)33米。一根粗鋼管和一根細(xì)鋼管各長(zhǎng)多少米？

解題思路：

根據(jù)題意，33米比18米長(zhǎng)的米數(shù)正好是3根細(xì)鋼管的長(zhǎng)度，由此可求出一根細(xì)鋼管的長(zhǎng)度，然后求一根粗鋼管的長(zhǎng)度。

答題：

解：（33-18）÷（5-2）=5（米）

18-5×2=8（米）

答：一根粗鋼管長(zhǎng)8米，一根細(xì)鋼管長(zhǎng)5米。

32

水泥廠原計(jì)劃12天完成一項(xiàng)任務(wù)，由于每天多生產(chǎn)水泥4.8噸，結(jié)果10天就完成了任務(wù)，原計(jì)劃每天生產(chǎn)水泥多少?lài)崳?/span>

解題思路：

由題意知，實(shí)際10天比原計(jì)劃10天多生產(chǎn)水泥（4.8×10）噸，而多生產(chǎn)的這些水泥按原計(jì)劃還需用（12-10）天才能完成，也就是說(shuō)原計(jì)劃（12-10）天能生產(chǎn)水泥（4.8×10）噸。

答題：

解：4.8×10÷（12-10）=24（噸）

答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)水泥24噸。

33

學(xué)校舉辦歌舞晚會(huì)，共有80人參加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？

解題思路：

由題意知唱歌的70人中也有跳舞的，同樣跳舞的30人中也有唱歌的，把兩者相加，這樣既唱歌又跳舞的就統(tǒng)計(jì)了兩次，再減去參加表演的80人，就是既唱歌又跳舞的人數(shù)。

答題：

解：70+30—80=20（人）

答：既唱歌又跳舞的有20人。

34

學(xué)校舉辦語(yǔ)文、數(shù)學(xué)雙科競(jìng)賽，三年級(jí)一班有59人，參加語(yǔ)文競(jìng)賽的有36人，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有38人，一科也沒(méi)參加的有5人。雙科都參加的有多少人？

解題思路：

參加語(yǔ)文競(jìng)賽的36人中有參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的，同樣參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的38人中也有參加語(yǔ)文競(jìng)賽的，如果把兩者加起來(lái)，那么既參加語(yǔ)文競(jìng)賽又參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)就統(tǒng)計(jì)了兩次，所以將參加語(yǔ)文競(jìng)賽的人數(shù)加上參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)再加上一科也沒(méi)參加的人數(shù)減去全班人數(shù)就是雙科都參加的人數(shù)。

答題：

解：36+38+5-59=20（人）

答：雙科都參加的有20人。

35

學(xué)校買(mǎi)了4張桌子和6把椅子，共用640元。2張桌子和5把椅子的價(jià)錢(qián)相等，桌子和椅子的單價(jià)各是多少元？

解題思路：

由“2張桌子和5把椅子的價(jià)錢(qián)相等”這一條件，可以推出4張桌子就相當(dāng)于10把椅子的價(jià)錢(qián)，買(mǎi)4張桌子和6把椅子共用640元，也就相當(dāng)于買(mǎi)16把椅子共用640元。

答題：

解：5×（4÷2）+6=16（把）

640÷16=40（元）

40×5÷2=10O（元）

答：桌子和椅子的單價(jià)分別是100元、40元。

36

父親今年45歲，5年前父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子多少歲？

解題思路：

5年前父親的年齡是（45-5）歲，兒子的年齡是（45-5）÷4歲，再加上5就是今年兒子的年齡。

答題：

解：（45-5）÷4+5 =10+5 =15（歲）

答：今年兒子15歲。

37

有兩桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重，原來(lái)每桶各有多少千克油？

解題思路：

 “如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多（18×2）千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知（18×2）千克正好是乙桶油重量的（4-1）倍。

答題：

解：18×2÷（4-1）=12（千克）

12×4=48（千克）

答：原來(lái)甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。

38

光明小學(xué)舉辦數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，一共20題。答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題扣3分，不答得0分。小麗得了79分，她答對(duì)幾道，答錯(cuò)幾道，有幾題沒(méi)答？

解題思路：

根據(jù)題意，20題全部答對(duì)得100分，答錯(cuò)一題將失去（5+3）分，而不答僅失去5分。小麗共失去（100-79）分。再根據(jù)（100-79）÷8=2（題）……5（分），分析答對(duì)、答錯(cuò)和沒(méi)答的題數(shù)。

答題：

解：（5×20-75）÷8=2（題）……5（分）

20-2-1=17（題）

答：答對(duì)17題，答錯(cuò)2題，有1題沒(méi)答。

39

甲列火車(chē)長(zhǎng)240米，每秒行20米;乙列火車(chē)長(zhǎng)264米，每秒行16米，兩車(chē)相向而行，從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)尾相離需要幾秒？

解題思路：

 “從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)尾相離”，兩車(chē)所行的路程是兩車(chē)身長(zhǎng)之和，即（240+264）米，速度之和為（20+16）米。根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系，就可求得所需時(shí)間。

答題：

解：（240+264）÷（20+16）=504÷30 =14（秒）

答：從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)尾相離，需要14秒。

40

一列火車(chē)長(zhǎng)600米，通過(guò)一條長(zhǎng)1150米的隧道，已知火車(chē)的速度是每分700米，問(wèn)火車(chē)通過(guò)隧道需要幾分？

解題思路：

火車(chē)通過(guò)隧道是指從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道，所行的路程正好是車(chē)身與隧道長(zhǎng)度之和。

答題：

解：（600+1150）÷700 =1750÷700 =2.5（分）

答：火車(chē)通過(guò)隧道需2.5分。

41

小明從家里到學(xué)校，如果每分走50米，則正好到上課時(shí)間；如果每分走60米，則離上課時(shí)間還有2分。問(wèn)小明從家里到學(xué)校有多遠(yuǎn)？

解題思路：

在每分走50米的到校時(shí)間內(nèi)按兩種速度走，相差的路程是（60×2）米，又知每秒相差（60-50）米，這就可求出小明按每分50米的到校時(shí)間。

答題：

解：60×2÷（60-50）=12（分）

50×12=600（米）

答：小明從家里到學(xué)校是600米。

42

有一周長(zhǎng)600米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時(shí)、同地、同向而行，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑400米，經(jīng)過(guò)幾分鐘二人第一次相遇？

解題思路：

由已知條件可知，二人第一次相遇時(shí)，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分鐘比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間。

答題：

解：600÷（400-300）=600÷100 =6（分）

答：經(jīng)過(guò)6分鐘兩人第一次相遇

43

有一個(gè)長(zhǎng)方形紙板，如果只把長(zhǎng)增加2厘米，面積就增加8平方米；如果只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形紙板原來(lái)的面積是多少？

解題思路：

由“只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米”，可求出原來(lái)的長(zhǎng)是：（12÷2）厘米，同理原來(lái)的寬就是（8÷2）厘米，求出長(zhǎng)和寬，就能求出原來(lái)的面積。

答題：

解：（12÷2）×（8÷2）=24（平方厘米）

答：這個(gè)長(zhǎng)方形紙板原來(lái)的面積是24平方厘米。

44

媽媽買(mǎi)蘋(píng)果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克蘋(píng)果2.4元，每千克梨多少元？

解題思路：

用去的錢(qián)數(shù)除以3就是1千克蘋(píng)果和1千克梨的總錢(qián)數(shù)。從這個(gè)總錢(qián)數(shù)里去掉1千克蘋(píng)果的錢(qián)數(shù)，就是每千克梨的錢(qián)數(shù)。

答題：

解：（20-7.4）÷3-2.4 =12.6÷3-2.4 =4.2-2.4 =1.8（元）

答：每千克梨1.8元。

45

甲乙兩人同時(shí)從相距135千米的兩地相對(duì)而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙兩人每小時(shí)各行多少千米？

解題思路：

由題意知，甲乙速度和是（135÷3）千米，這個(gè)速度和是乙的速度的（2+1）倍。

答題：

解：135÷3÷（2+1）=15（千米）

15×2=30（千米）

答：甲乙每小時(shí)分別行30千米、15千米。

46

盒子里有同樣數(shù)目的黑球和白球。每次取出8個(gè)黑球和5個(gè)白球，取出幾次以后，黑球沒(méi)有了，白球還剩12個(gè)。一共取了幾次？盒子里共有多少個(gè)球？

解題思路：

兩種球的數(shù)目相等，黑球取完時(shí)，白球還剩12個(gè)，說(shuō)明黑球多取了12個(gè)，而每次多取（8-5）個(gè)，可求出一共取了幾次。

答題：

解：12÷（8-5）=4（次）

8×4+5×4+12=64（個(gè)）

或8×4×2=64（個(gè)）

答：一共取了4次，盒子里共有64個(gè)球。

47

上午6時(shí)從汽車(chē)站同時(shí)發(fā)出1路和2路公共汽車(chē)，1路車(chē)每隔12分鐘發(fā)一次，2路車(chē)每隔18分鐘發(fā)一次，求下次同時(shí)發(fā)車(chē)時(shí)間。

解題思路：

1路和2路下次同時(shí)發(fā)車(chē)時(shí)，所經(jīng)過(guò)的時(shí)間必須既是12分的倍數(shù)，又是18分的倍數(shù)。也就是它們的最小公倍數(shù)。

答題：

解：12和18的最小公倍數(shù)是36

6時(shí)+36分=6時(shí)36分

答：下次同時(shí)發(fā)車(chē)時(shí)間是上午6時(shí)36分。

48

父親今年45歲，兒子今年15歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡的11倍？

解題思路：

父、子年齡的差是（45-15）歲，當(dāng)父親的年齡是兒子年齡的11倍時(shí)，這個(gè)差正好是兒子年齡的（11-1）倍，由此可求出兒子多少歲時(shí)，父親是兒子年齡的11倍。又知今年兒子15歲，兩個(gè)歲數(shù)的差就是所求的問(wèn)題。

答題：

解：（45-15）÷（11-1）=3（歲）

15-3=12（年）

答：12年前父親的年齡是兒子年齡的11倍。

49

王老師有一盒鉛筆，如平均分給2名同學(xué)余1支，平均分給3名同學(xué)余2支，平均分給4名同學(xué)余3支，平均分給5名同學(xué)余4支。問(wèn)這盒鉛筆最少有多少支？

解題思路：

根據(jù)題意，可以將題中的條件轉(zhuǎn)化為：平均分給2名同學(xué)、3名同學(xué)、4名同學(xué)、5名同學(xué)都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍數(shù)再減去1就是要求的問(wèn)題。

答題：

解：2、3、4、5的最小公倍數(shù)是60

60-1=59（支）

答：這盒鉛筆最少有59支。

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一塊平行四邊形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面積都增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來(lái)的面積？

解題思路：

根據(jù)只把底增加8米，面積就增加40平方米，?可求出原來(lái)平行四邊形的高。根據(jù)只把高增加5米，面積就增加40平方米，可求出原來(lái)平行四邊形的底。再用原來(lái)的底乘以原來(lái)的高就是要求的面積。

答題：

解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米）

答：平行四邊形地原來(lái)的面積是40平方米。