倍數和因數

認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數與因數。 像 0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數是自然數。像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數是整數。

我們只在自然數（零除外）范圍內研究倍數和因數。

倍數與因數是相互依存的關系，要說清誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

補充知識點：

一個數的倍數的個數是無限的。因數個數是有限的。一個數最小的因數是 1，最大的因數是它本身；

一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

2，5 的倍數的特征

2 的倍數的特征：個位上是 0，2，4，6，8 的數是 2 的倍數。

5 的倍數的特征：個位上是 0 或 5 的數是 5 的倍數。偶數和奇數的定義：

是 2 的倍數的數叫偶數，不是 2 的倍數的數叫奇數。

能判斷一個數是不是 2 或 5 的倍數。能判斷一個非零自然數是奇數或偶數。

補充知識點：

既是 2 的倍數，又是 5 的倍數的特征：個位上是 0 的數既是 2 的倍數，又是 5 的倍數。

3 的倍數的特征：一個數各個數位上的數字的和是 3 的倍

數，這個數就是 3 的倍數。

同時是 2 和 3 的倍數的特征：個位上的數是 0，2，4，6， 8，并且各個數位上的數字的和是 3 的倍數的數，既是 2 的

倍數，又是 3 的倍數。

同時是 3 和 5 的倍數的特征：個位上的數是 0 或 5，并且各個數位上的數字的和是 3 的倍數的數，既是 3 的倍數，又

是 5 的倍數。

同時是 2，3 和 5 的倍數的特征：個位上的數是 0，并且各個數位上的數字的和是 3 的倍數的數，既是 2 和 5 的倍數，

又是 3 的倍數。

6 的倍數的特征：既是 2 的倍數又是 3 的倍數的數。

9 的倍數的特征：一個數各個數位上的數字的和是 9 的倍

數，這個數就是 9 的倍數。

找因數

在 1～100 的自然數中，找出某個自然數的所有因數。方法： 運用乘法算式，思考：哪兩個數相乘等于這個自然數。

補充知識點：

一個數的因數的個數是有限的。其中最小的因數是 1，最大的因數是它本身。

找質數

理解質數與合數的意義。

一個數只有 1 和它本身兩個因數，這個數叫作質數。

一個數除了 1 和它本身以外還有別的因數，這個數叫作合數。

1 既不是質數也不是合數。

判斷一個數是質數還是合數的方法：

一般來說，首先可以用“2，5，3 的倍數的特征”判斷這個數是否有因數 2，5，3；如果還無法判斷，則可以用 7，11 等比較小的質數去試除，看有沒有因數 7，11 等。只要找到一個 1 和它本身以外的因數，就能肯定這個數是合數。如果

除了 1 和它本身找不到其他因數，這個數就是質數。

數的奇偶性

運用“列表”“畫示意圖”等方法發現規律：

小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸， 不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會發現“奇數次在北岸，偶數次在南岸”的規律。

能夠運用上面發現的數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

通過計算發現奇數、偶數相加奇偶性變化的規律： 偶數＋偶數=偶數 奇數＋奇數=偶數

偶數＋奇數=奇數 偶數－偶數=偶數 奇數－奇數=偶數 偶數－奇數=奇數 奇數－偶數=奇數 偶數 × 偶數=偶數偶數 × 奇數=偶數 奇數 × 奇數=奇數