有一種常規(guī)印象，美國數(shù)學(xué)課在基礎(chǔ)教育階段比國內(nèi)容易。尤其在低年級，中國孩子可能早就熟練了兩位數(shù)加減法的心算，而美國小學(xué)生還只會數(shù)指頭。原在世界五百強外企從事人力資源工作的Diana，在兒子進入美國公立小學(xué)讀一年級時，也曾擔(dān)心美國數(shù)學(xué)課簡單，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們的一年級課程中同樣有豐富練習(xí)，不同的是，這種訓(xùn)練不是重復(fù)的計算練習(xí)，而是從各種日常生活中認知數(shù)學(xué)概念和原理，并在這種認知中融會心算、幾何和應(yīng)用題等各類數(shù)學(xué)運用，一年級結(jié)束，Diana的感覺是，再也不擔(dān)心兒子會落后國內(nèi)讀奧數(shù)班的小孩了。

沒來美國之前，一直有個感覺：中國的數(shù)學(xué)教育比美國的進度快，難度深；中國孩子學(xué)數(shù)學(xué)比美國孩子學(xué)得好，做的題目程度高；簡單來說，同樣兩個一年級的孩子比賽做題，感覺會是中國孩子先做出來了，美國孩子還在數(shù)手指頭。情況是否如此？為什么一向在教育范疇領(lǐng)先的美國要這樣教他們的孩子？他們有沒有奧數(shù)班？讓兒子跟著美國方式學(xué)數(shù)學(xué)會不會落后于國內(nèi)同齡但有種種鞭策在后的那些孩子們？正因為有著種種的疑惑，我一直沒有寫兒子學(xué)數(shù)學(xué)的故事，也是第一次把這門主課的內(nèi)容介紹給大家：嚴格來說，我這里介紹的是跟隨學(xué)校進度的家庭作業(yè)，他們叫homelink（這個字由家和聯(lián)系兩個字組成）。

這本書有幾個特點：

1）運用解決日常實際問題的方法：將知識和實踐結(jié)合起來，讓孩子感受到“鮮活”的數(shù)學(xué)內(nèi)容。當(dāng)孩子越能把數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系起來時，他們的信心和理解程度就會越高。

2）使用多種不同的方法反復(fù)演練基本技巧：避免枯燥的習(xí)題形式，孩子在游戲和不同形式的練習(xí)中演練基本的數(shù)學(xué)技巧。

3）引導(dǎo)領(lǐng)孩子有規(guī)律地重溫概念：整個學(xué)年的習(xí)題設(shè)計有規(guī)律地重溫以前學(xué)過的概念，螺旋式上升。

4）在基本的算術(shù)基礎(chǔ)上探索數(shù)學(xué)的內(nèi)容：算術(shù)只是數(shù)學(xué)的開始，這本書除了讓孩子們練習(xí)基本的算術(shù)技巧，還會有以下的數(shù)學(xué)話題：

數(shù)字和計算：數(shù)數(shù)，讀寫數(shù)字，認識整數(shù)的位數(shù)，探究分數(shù)和錢幣

運算和結(jié)果：加減法，換算，應(yīng)用題

數(shù)據(jù)和機會：用表格和圖表收集，組織，陳列

數(shù)據(jù)度量衡和參考框架：實用工具衡量長度，容積和重量。

使用鐘表，日歷，實踐表，溫度計以及序數(shù)（如一五一十地數(shù)數(shù)）幾何：探究兩維的形狀如正方形，三角形和長方形，探究三維的形狀如金字塔，圓錐體和立方體）規(guī)律，功能和代數(shù)：探究性質(zhì)，規(guī)律，序列，關(guān)系，功能，找出漏了的數(shù)字和問題中隱藏的規(guī)則，研究運算的特性。這本書每個單元以一封給家長的信開始，概述孩子在這個單元將會學(xué)習(xí)什么新的概念，作業(yè)有什么特點，介紹可以借助玩什么游戲進行這個單元的學(xué)習(xí)，后面還附有單元習(xí)題的答案。下面把十個單元的內(nèi)容簡單介紹一下：

第一單元：建立規(guī)則

本單元目的是幫助孩子們熟悉合作學(xué)習(xí)的環(huán)境。另一目的是介紹和建立本年度都要遵守的規(guī)則。（比如反對不按進度超前學(xué)習(xí)，因為會打破這本書和課堂進度的緊密聯(lián)系和內(nèi)在理論框架）在本單元，孩子們復(fù)習(xí)數(shù)數(shù)的方法，逢一，逢二，逢五和逢十地數(shù)。他們將利用不同的物體來數(shù)和記錄，如手，手指，眼睛，耳朵等。此外，他們會學(xué)習(xí)用一分錢的硬幣數(shù)錢，學(xué)寫數(shù)字，學(xué)習(xí)使用溫度表。

第二單元：每天都使用的數(shù)字

在本單元，孩子們將學(xué)習(xí)3種在生活中常用的數(shù)字：電話號碼，時間和錢幣。他們將學(xué)習(xí)哪些部分組成一個電話號碼，說出整點的時間以及數(shù)1分和5分的硬幣。學(xué)習(xí)認識鐘點時，孩子們先學(xué)認只有時針的鐘點，如果時針不指在整點上，孩子將學(xué)習(xí)估算時間。先認識只有時針的鐘，可以避免說慢一小時的常見錯誤。學(xué)習(xí)認識數(shù)錢幣時，我們將使用真正的硬幣。這個單元集中在認識1分錢和5分錢，第三單元會學(xué)習(xí)1角錢，再稍后將學(xué)習(xí)2角5分。孩子們將在數(shù)字表的幫助下鍛煉數(shù)數(shù)的能力，并開始做簡單的加減法，以及解一些數(shù)字故事題。

第三單元：視覺規(guī)律，數(shù)字規(guī)律和數(shù)數(shù)

學(xué)生們會學(xué)習(xí)在物體，顏色和數(shù)字中找規(guī)律。在數(shù)字中找規(guī)律的過程中，孩子們會學(xué)習(xí)在奇數(shù)和偶數(shù)中找規(guī)律。他們要學(xué)習(xí)觀察以2，3，5和10結(jié)尾的數(shù)字的規(guī)律。箭頭和框框的圖表會被介紹給孩子來探究數(shù)列。孩子們繼續(xù)學(xué)習(xí)識別時間和計算錢幣。認識時間方面，他們將學(xué)習(xí)認識整點和半點。計算錢幣方面，他們將學(xué)習(xí)計算1角錢。我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)加減法，這是一個重要的基礎(chǔ)，我們將在整個學(xué)年中不斷學(xué)習(xí)。

第四單元：度量和基本數(shù)值

本單元側(cè)重學(xué)習(xí)測量長度，孩子們會學(xué)習(xí)非標準的測量單位和方法，比如用手掌和步子來測量，也會學(xué)習(xí)用標準的測量單位，比如英尺和英寸，學(xué)習(xí)使用尺子來度量。孩子將練習(xí)基本的測量技巧，比如將尺子上的刻度0和要測量的物體對齊，比較尾部的長短；以及如何測量比尺子長的物體。很多情況測量結(jié)果都是估計的，孩子們將學(xué)習(xí)估計測量出來的結(jié)果。比如差不多有5掌寬，快到8英寸長等等。孩子們還會練習(xí)其他測量方法。他們會學(xué)習(xí)讀2度為間隔的溫度計，讀最靠近以1刻鐘為單位的時間，他們還將學(xué)習(xí)時間表，認識時間順序的概念。在本單元里，孩子們會在延伸了的數(shù)字表（數(shù)字表就是從1到100的一個10行乘10列的表格，是美國小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要輔助工具，延伸的數(shù)字表有－9到0）里寫數(shù)字。這不但是為了學(xué)寫數(shù)字，重要的是讓孩子們感覺數(shù)字中的規(guī)律和數(shù)字的位數(shù)（個，十，百）。本單元最后兩課中，孩子將學(xué)習(xí)加法中“算式的力量”。熟練掌握基本運算就象在閱讀中掌握望而會讀的字一樣重要。我們會用多米諾骨牌作為例子來開始。（骨牌上的點數(shù)讓孩子很容易就看出2＋3=5，5＋4=9等等）

第五單元：位數(shù)，應(yīng)用題（數(shù)字故事）和基本算式

本單元里，孩子們開始在理解位數(shù)的內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)如何寫大一點的數(shù)字。比如72這個數(shù)，7是十位，意思是7個10；2是個位，意思是2個1。孩子們會以10為單位來表達數(shù)字以及求兩個數(shù)字之和。利用位數(shù)的概念，他們要學(xué)會比較“大于”和“小于“的關(guān)系。稍后，孩子們繼續(xù)學(xué)習(xí)加法。加法的捷徑將被介紹給他們，其中一個捷徑就是前后換算，比如4＋3和3＋4都是等于7，他們還會學(xué)習(xí)在任何數(shù)字上加0和1是什么意思。孩子們會利用數(shù)字故事（應(yīng)用題）來練習(xí)加減法以及位數(shù)的概念。他們會用實際物品來表現(xiàn)出這些數(shù)字故事，并將故事以數(shù)字模式來表示。孩子們還會有很多不同的練習(xí)，鍛煉他們在數(shù)字中找規(guī)律的能力。

第六單元：發(fā)展算式的力量

熟練掌握基本運算和閱讀中掌握望而會讀的字一樣重要。孩子們到學(xué)年末時已經(jīng)會學(xué)習(xí)到很多加法和減法的算式。學(xué)習(xí)算式需要練習(xí)，練習(xí)的時間并不用很長，但需要經(jīng)常做。一個練習(xí)的方法就是利用所附的游戲。這個單元稍后的幾課中，孩子們將學(xué)習(xí)識別最靠近以5分鐘為單位的時間，并學(xué)習(xí)認識數(shù)字鐘。你的孩子將使用算式三角形來練習(xí)和復(fù)習(xí)加減法。三角形中的3個數(shù)字體現(xiàn)了這些數(shù)字之間的加減關(guān)系。（如三角形中三個角分別寫上7，3，4，中間是＋，－號，孩子們要知道代表著這樣的算式：3＋4=7，4＋3=7，7－3＋4，7－4=3）孩子會用一種想像出來的機器把輸入的數(shù)字導(dǎo)入，經(jīng)過一個規(guī)則，輸出得數(shù)。他們從中學(xué)習(xí)找規(guī)則。（比如輸入12，輸出是17，規(guī)則就是＋5）孩子們會學(xué)習(xí)用一種圖表記錄表示一個數(shù)字的所有辦法。比如9的表示方法有畫9個記號（類似我們寫正字），7＋2，3＋4＋2，9－0，10－1，nine, 9點的骨牌等等。

第七單元：幾何和特質(zhì)

本單元，孩子會學(xué)習(xí)兩維的幾何圖形。首先，孩子先學(xué)習(xí)按圖形的形狀，顏色和面積分類，然后學(xué)習(xí)幾何圖形的特性，比如邊的數(shù)量和直角等等。最后他們會學(xué)習(xí)制造自己的幾何圖形，辨別哪些是多邊形，哪些不是。孩子們還會學(xué)習(xí)日常生活中接觸到的3維幾何物體。學(xué)校會請他們從家里帶些東西回學(xué)校，經(jīng)過標注，擺成教室里的“幾何博物館”。比如湯罐頭的罐子就是一個圓柱體，一個網(wǎng)球就是一個球體。用帶到班上的物體進行實驗，孩子們學(xué)習(xí)辨認5種3維幾何形狀的相近和不同之處：立方體，金字塔體，球體，圓柱體以及圓錐體。他們將學(xué)習(xí)區(qū)分特性，使用平面和圓這樣的詞匯。我們將使用這些3維幾何形狀的名稱，但不要求他們記住它們的定義。本單元的最后，孩子們將學(xué)習(xí)對稱。他們將發(fā)現(xiàn)生活中有對稱形狀的物體，比如蝴蝶，鈴鐺，吉他，花瓶等，他們會用紙和剪刀創(chuàng)造自己的對稱形狀。

第八單元：心算，錢幣和分數(shù)

在本單元里，孩子會用一元錢做實驗，把一元和他們原來學(xué)過的錢幣單位相加（1分，5分，1角，2角5分）。他們繼續(xù)學(xué)習(xí)用不同的方式得出同一個答案，并開始學(xué)習(xí)找零。孩子們要自己發(fā)展出加法，減法和比較的題目，給班上的孩子來做，并分享他們的解題方法。我們將強調(diào)解題方法的分享以增加他們表達自己想法的自信。本單元的最后，孩子們會學(xué)習(xí)分數(shù)。他們會學(xué)習(xí)分數(shù)是一個整數(shù)中平均分配的部分。整數(shù)和分數(shù)的概念是緊緊聯(lián)系在一起的，這一點我們將會強調(diào)。比如一個蘋果和一美元的1／2是完全不同的，因為原來的整數(shù)1是不同的種類。

第九單元：位數(shù)和分數(shù)

本單元中，孩子們將利用數(shù)字表（就是哪個10行乘10列的表格）中的規(guī)律學(xué)習(xí)個，十，百位數(shù)的數(shù)值。比如，他們會被要求找出數(shù)字表中一個缺失的數(shù)字并描述他的解題思路。他們會做這樣的練習(xí)后，就開始玩數(shù)字拼圖：在一小片缺失了幾個數(shù)字的數(shù)字表上填空。孩子們將學(xué)會所有的數(shù)字都是由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個數(shù)字組成的。他們將學(xué)習(xí)2位數(shù)和3位數(shù)。他們同時還將知道這些數(shù)字同樣可以用來表示分數(shù)。在這個單元里，孩子們將學(xué)會把分數(shù)的概念和他們看到的分數(shù)表示法，含義以及標志聯(lián)系在一起。每個單元都附這個單元的詞匯，象這里就有分子（numeration)和分母(denominator)兩個詞。

第十單元：學(xué)年復(fù)習(xí)和評估：

本單元將復(fù)習(xí)所有本年度學(xué)過的概念和技巧。孩子們會復(fù)習(xí)運用有意義的收集數(shù)據(jù)形式，比如測量高度。特別是他們可以對比年初時測量的高度來判斷自己在本年度長高了多少。孩子們繼續(xù)學(xué)習(xí)用心算解有關(guān)錢幣的應(yīng)用題。孩子們會復(fù)習(xí)下面的技巧：

讀出時鐘上指針所指的鐘點

用吸管編造對稱的圖形

讀出和比較溫度計上的刻度

懂得位數(shù)的含義

使用數(shù)字表

展望二年級，孩子們將學(xué)習(xí)：

乘法和除法

用陣式，圖表和圖畫來解關(guān)于乘法和除法的應(yīng)用題

讀和寫5位數(shù)

比較分數(shù)

找出一系列數(shù)據(jù)的范圍和中位值

將2維和3維的圖形分類

使用工具衡量長度，面積，重量，容積和體積

不知不覺一個學(xué)年快要結(jié)束了，兒子昨天的進展是上圖9.8的那張作業(yè)，一切進展順利。現(xiàn)在來重讀這本書的10封給家長的信，比較我看到的國內(nèi)關(guān)于奧數(shù)班的幾篇文章，我對美式數(shù)學(xué)教育的信心大大增強了。用最簡單和最聯(lián)系生活實踐的方式打下廣闊和有邏輯深度的基礎(chǔ)，目標并非在于教會孩子幾個公式，解開幾道題，而是為了揭示數(shù)字，規(guī)律（公式），結(jié)論中的種種內(nèi)涵，鍛煉孩子思考，探究，應(yīng)用，發(fā)展，延伸的能力，這是真正的數(shù)學(xué)教學(xué)而不是急功近利的高分術(shù)傳授。這兩天兒子科學(xué)課關(guān)于“簡單機器”的考試得了100分，聽著他告訴我一個螺絲釘是什么簡單機器，由哪幾種幾何圖形組成，它是如何著力的，發(fā)揮哪些作用，我感慨，還需要擔(dān)心他會落后于讀奧數(shù)班的那些孩子嗎？