家人與老師應(yīng)共同引導(dǎo)孩子，盡早系統(tǒng)地接觸數(shù)學(xué)運(yùn)算。我們從10以內(nèi)的數(shù)字開始學(xué)起（即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9）。對(duì)于年齡較小的孩子，我們建議制作一些小卡片，并在一旁用圖形的多少表示數(shù)字的含義。當(dāng)孩子掌握了這10個(gè)數(shù)字以后，我們就可以接著教加減乘除的四則運(yùn)算法則了。接下來，教孩子10到15間的數(shù)字。在進(jìn)入16以上的數(shù)字時(shí)，告訴他們數(shù)字疊加的邏輯規(guī)律：16即10加6，17即10加7……

然后，進(jìn)入整十的數(shù)字學(xué)習(xí)：20，30，40，50，60，70，80，90，100。解釋給他們聽，盡管20的拼寫看不出章法，從30開始卻都有規(guī)律可循，一直到100（再次出現(xiàn)無章法的情況）。接下來是101,102……

把握計(jì)算教學(xué)的基本原則

在分別學(xué)習(xí)四則運(yùn)算法則的同時(shí)，培養(yǎng)孩子交叉綜合運(yùn)用四則運(yùn)算的能力，加強(qiáng)對(duì)運(yùn)算律的理解和掌握。學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)避免不必要的時(shí)間浪費(fèi)。譬如：

——重復(fù)練習(xí)。有時(shí)候，老師布置給孩子四道加法練習(xí)題，本質(zhì)上大同小異，也許只做兩道或一道便足矣。把不同練習(xí)穿插進(jìn)行，提高孩子的興趣。 

——過度學(xué)習(xí)。

——對(duì)運(yùn)算步驟的解釋越詳細(xì)越好，避免含混不清、模棱兩可地一筆帶過。

不良的學(xué)習(xí)方法不僅占用了我們大量寶貴的時(shí)間，還會(huì)導(dǎo)致孩子疲乏、厭倦，產(chǎn)生壓力和焦慮感，最終產(chǎn)生放棄的念頭。

以三到四個(gè)數(shù)字為一組

在做加法練習(xí)的時(shí)候，可以首先將1，2，3三個(gè)數(shù)字組成一組。然后，同樣的，用這三個(gè)數(shù)字做減法練習(xí)。乘法亦然。加一個(gè)數(shù)字（4），用這四個(gè)數(shù)字做除法練習(xí)：4除以2；2除以2；3除以1。然后，再加上4個(gè)數(shù)字（1到8），重復(fù)上述步驟練習(xí)四則運(yùn)算。

加法與減法運(yùn)算

告訴孩子，加法就是把多個(gè)數(shù)字合并成一個(gè)數(shù)字，其中每個(gè)被合并的數(shù)字叫作加數(shù)，它們之間的順序改變對(duì)結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生影響。在學(xué)習(xí)加法運(yùn)算的時(shí)候，可以使用本章開頭部分提到的小卡片，充分調(diào)動(dòng)孩子們的聽覺、視覺和觸覺感官。

減法運(yùn)算也是一樣。要讓孩子看到并感知到數(shù)字運(yùn)算的結(jié)果。可以每天進(jìn)行五組練習(xí)。例如：

運(yùn)算口訣表

在講解傳統(tǒng)的乘法口訣表時(shí)，應(yīng)該同時(shí)輔以加法和減法的口訣表。一旦孩子像我們成年人一樣形成了條件反射，就可以直接得出計(jì)算結(jié)果了。要給孩子樹立這樣的概念：數(shù)學(xué)是為了解決更為復(fù)雜的問題而存在的，運(yùn)算只是一門工具，而不是根本目的。數(shù)學(xué)運(yùn)算和口訣表可以為解決復(fù)雜問題打下基礎(chǔ)，它們最根本、也是最重要的目的在于培養(yǎng)我們的思維和智商，使我們變得更聰明。

背誦乘法口訣表的同時(shí)，我們也要熟記加法和減法口訣表，不能厚此薄彼：

加法口訣表

0+0=0   1+0=1   2+0=2   3+0=3   4+0=4   5+0=5

0+1=1   1+1=2   2+1=3   3+1=4   4+1=5   5+1=6

0+2=2   1+2=3   2+2=4   3+2=5   4+2=6   5+2=7

0+3=3   1+3=4   2+3=5   3+3=6   4+3=7   5+3=8

0+4=4   1+4=5   2+4=6   3+4=7   4+4=8   5+4=9

0+5=5   1+5=6   2+5=7   3+5=8   4+5=9

0+6=6   1+6=7   2+6=8   3+6=9

0+7=7   1+7=8   2+7=9

0+8=8   1+8=9

0+9=9

6+0=6   7+0=7   8+0=8   9+0=9

6+1=7   7+1=8   8+1=9

6+2=8   7+2=9

6+3=9

減法口訣表

1-0=1   2-0=2   3-0=3   4-0=4   5-0=5   6-0=6   7-0=7

1-1=0   2-1=1   3-1=2   4-1=3   5-1=4   6-1=5   7-1=6

2-2=0   3-2=1   4-2=2   5-2=3   6-2=4   7-2=5

3-3=0   4-3=1   5-3=2   6-3=3   7-3=4

4-4=0   5-4=1   6-4=2   7-4=3

5-5=0   6-5=1   7-5=2

6-6=0   7-6=1

7-7=0

8-0=8   9-0=9

8-1=7   9-1=8

8-2=6   9-2=7

 8-3=5   9-3=6

 8-4=4   9-4=5

8-5=3   9-5=4

8-6=2   9-6=3

8-7=1   9-7=2

8-8=0   9-8=1

9-9=0

運(yùn)算小貼士

——兩個(gè)相同的數(shù)字相加，計(jì)算起來更容易。如：

    8+8=16  7+7=14

——顛倒順序便于記憶：

    8+7=15  7+8=15

——把大數(shù)放在第一個(gè)加數(shù)的位置，計(jì)算起來更容易。如：

    8+3=11  比  3+8=11  更易計(jì)算

——遇到上述情況時(shí)，腦中要形成條件反射，迅速運(yùn)行加法交換律。

——當(dāng)加數(shù)多于兩個(gè)時(shí)，為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，我們可以運(yùn)用加法結(jié)合律，進(jìn)行組合計(jì)算。如：

    3+4+7=10+4=14

——當(dāng)加減法中出現(xiàn)9，99，999這樣的數(shù)字時(shí)，可以用10，100，1000來簡(jiǎn)化運(yùn)算，最后在結(jié)果上加減1。如：

    6748+999=6748+1000-1=7747

    6748-999=6748-1000+1=5749

——同樣的，遇到8，98，998這類數(shù)字也可以這么處理。記得要在結(jié)果上加減2。

——當(dāng)遇到整十、整百、整千類的數(shù)字時(shí)，可以先將數(shù)字末尾的零抹去，在返回結(jié)果時(shí)再將零添上。此外，1乘以任何數(shù)等于該數(shù)本身，0乘以任何數(shù)都得0。

乘法運(yùn)算

乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。因此，在學(xué)習(xí)加法時(shí)就可以適當(dāng)引入乘法的概念，這樣一來，孩子可以更好地理解兩者間的關(guān)系。有人說，乘法就是將一個(gè)數(shù)字不停地重復(fù)重復(fù)再重復(fù)。乘法口訣是最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)之一，對(duì)今后的復(fù)雜計(jì)算具有重要的支撐作用，務(wù)必熟練掌握。和加減法的學(xué)習(xí)一樣，乘法口訣也可以三個(gè)數(shù)字三個(gè)數(shù)字地分階段練習(xí)。記住，五分鐘后復(fù)習(xí)新學(xué)知識(shí)，一小時(shí)、四小時(shí)后再溫習(xí)一遍。一天學(xué)習(xí)下來，對(duì)在這三個(gè)數(shù)字運(yùn)算過程中曾犯過的錯(cuò)誤進(jìn)行回顧、總結(jié)。

在輔以卡片的教學(xué)過程中（關(guān)于卡片教學(xué)，我們后面將用一整章的篇幅來介紹），在不過度學(xué)習(xí)情況下，孩子們必須對(duì)自己無法準(zhǔn)確理解的數(shù)字勤加復(fù)習(xí)，直至掌握。掌握乘法口訣表后，適時(shí)引入乘法的交換律。進(jìn)行實(shí)際運(yùn)算時(shí)，將8×5轉(zhuǎn)換為5×8會(huì)使他們更快地得出答案。將乘方的概念穿插在乘法學(xué)習(xí)中，也是個(gè)不錯(cuò)的主意。

除法運(yùn)算

在教授孩子加減法的同時(shí)，適當(dāng)引入乘除法的概念。

3+3+3=3×3

9:3= 9-3

6-3

3-3

此外，在學(xué)習(xí)乘法法則的時(shí)候，告訴孩子，除法是乘法的逆運(yùn)算。而在學(xué)習(xí)除法時(shí)，則可適當(dāng)引入分?jǐn)?shù)的概念。

十進(jìn)制

要讓孩子明白，任何一個(gè)數(shù)字，都是由“單”、“十”、“百”等幾部分構(gòu)成的。

“單”，是所有數(shù)字末位余下的數(shù)字；“十”、“百”、“千”則分別由整十、整百、整千個(gè)數(shù)字拼合而成。與之前一樣，教“百”這個(gè)概念的時(shí)候，可以用10個(gè)由10個(gè)小圓圈組成的組合來加深孩子的印象，同時(shí)鍛煉孩子的動(dòng)手能力。

如果我們發(fā)現(xiàn)，孩子時(shí)常辨識(shí)不清那些零散的數(shù)字（如1到9），我們應(yīng)耐心指導(dǎo)——畢竟，1到9這九個(gè)數(shù)字的寫法是完全無規(guī)律的，理解和記憶都需要時(shí)間。要知道，我們的母語(yǔ)（西班牙語(yǔ)）從拉丁文演化而來，是從左至右書寫的；而阿拉伯?dāng)?shù)字——當(dāng)然是從阿拉伯傳來——是從右往左書寫的，并逐步發(fā)展成現(xiàn)在國(guó)際通用的數(shù)字符號(hào)。因此，我們就不難理解，為什么做減法的時(shí)候要從右往左一位一位地進(jìn)行運(yùn)算、做乘法時(shí)為什么兩個(gè)數(shù)一定要自右對(duì)齊，而書寫數(shù)字時(shí)卻是從左往右的。原來，這是由于計(jì)算過程中保留了阿拉伯傳統(tǒng)、而書寫時(shí)仍然使用拉丁文體系造成的呀。

帶掛號(hào)運(yùn)算

從最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)運(yùn)算課程開始，孩子們就應(yīng)該接觸一些帶括號(hào)的運(yùn)算。可以通過對(duì)比，讓他們了解括號(hào)對(duì)運(yùn)算結(jié)果造成的影響。

在孩子剛剛結(jié)束加法和減法的學(xué)習(xí)時(shí)，就可以引入括號(hào)的概念，告訴他們什么是移項(xiàng)法則，以及各種符號(hào)和表達(dá)式的使用優(yōu)先順序。

將運(yùn)算帶入實(shí)際運(yùn)用

孩子每學(xué)會(huì)三個(gè)數(shù)字，就可以用教室里或家里的實(shí)物——如椅子、盒子、玩具娃娃、玻璃珠等——給他們出些小題目。

出這些題目的目的是要讓他們明白，數(shù)學(xué)不是紙上談兵，而是一門生活中不可缺少的藝術(shù)。要讓孩子逐漸習(xí)慣運(yùn)用抽象思維，在沒有實(shí)物的情況下也能通過大腦構(gòu)想解決問題。

當(dāng)孩子掌握了這10個(gè)數(shù)字以后，我們就可以接著教加減乘除的四則運(yùn)算法則了。接下來，教孩子10到15間的數(shù)字。在進(jìn)入16以上的數(shù)字時(shí)，告訴他們數(shù)字疊加的邏輯規(guī)律：16即10加6，17即10加7……

然后，進(jìn)入整十的數(shù)字學(xué)習(xí)：20，30，40，50，60，70，80，90，100。解釋給他們聽，盡管20的拼寫看不出章法，從30開始卻都有規(guī)律可循，一直到100（再次出現(xiàn)無章法的情況）。接下來是101,102……

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