循序漸進學運算（摘自《你的孩子也能成為愛因斯坦》）

2015-03-26 13:43:00

奧特曼的小怪授

轉貼

8354

家人與老師應共同引導孩子，盡早系統地接觸數學運算。

我們從10以內的數字開始學起（即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9）。對于年齡較小的孩子，我們建議制作一些小卡片，并在一旁用圖形的多少表示數字的含義。如下圖：

家人與老師應共同引導孩子，盡早系統地接觸數學運算。我們從10以內的數字開始學起（即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9）。對于年齡較小的孩子，我們建議制作一些小卡片，并在一旁用圖形的多少表示數字的含義。當孩子掌握了這10個數字以后，我們就可以接著教加減乘除的四則運算法則了。接下來，教孩子10到15間的數字。在進入16以上的數字時，告訴他們數字疊加的邏輯規律：16即10加6，17即10加7……

然后，進入整十的數字學習：20，30，40，50，60，70，80，90，100。解釋給他們聽，盡管20的拼寫看不出章法，從30開始卻都有規律可循，一直到100（再次出現無章法的情況）。接下來是101,102……

把握計算教學的基本原則

在分別學習四則運算法則的同時，培養孩子交叉綜合運用四則運算的能力，加強對運算律的理解和掌握。學習過程中，應避免不必要的時間浪費。譬如：

——重復練習。有時候，老師布置給孩子四道加法練習題，本質上大同小異，也許只做兩道或一道便足矣。把不同練習穿插進行，提高孩子的興趣。

——過度學習。

——對運算步驟的解釋越詳細越好，避免含混不清、模棱兩可地一筆帶過。

不良的學習方法不僅占用了我們大量寶貴的時間，還會導致孩子疲乏、厭倦，產生壓力和焦慮感，最終產生放棄的念頭。

以三到四個數字為一組

在做加法練習的時候，可以首先將1，2，3三個數字組成一組。然后，同樣的，用這三個數字做減法練習。乘法亦然。加一個數字（4），用這四個數字做除法練習：4除以2；2除以2；3除以1。然后，再加上4個數字（1到8），重復上述步驟練習四則運算。

加法與減法運算

告訴孩子，加法就是把多個數字合并成一個數字，其中每個被合并的數字叫作加數，它們之間的順序改變對結果不會產生影響。在學習加法運算的時候，可以使用本章開頭部分提到的小卡片，充分調動孩子們的聽覺、視覺和觸覺感官。

減法運算也是一樣。要讓孩子看到并感知到數字運算的結果。可以每天進行五組練習。例如：

將加法與減法運算放在同一練習中穿插進行。從加法開始，在減法、乘法、除法、乘方、分數等一系列運算中，都應引入等式的概念。可以適當介紹未知數x的用法，為將來的代數學習打下基礎。

告訴孩子，減法運算就是去掉、減少、減去、縮小。我們可以通過加法運算的概念圖版給孩子以更加直觀的認識：

運算口訣表

在講解傳統的乘法口訣表時，應該同時輔以加法和減法的口訣表。一旦孩子像我們成年人一樣形成了條件反射，就可以直接得出計算結果了。要給孩子樹立這樣的概念：數學是為了解決更為復雜的問題而存在的，運算只是一門工具，而不是根本目的。數學運算和口訣表可以為解決復雜問題打下基礎，它們最根本、也是最重要的目的在于培養我們的思維和智商，使我們變得更聰明。

背誦乘法口訣表的同時，我們也要熟記加法和減法口訣表，不能厚此薄彼：

加法口訣表

0+0=0 1+0=1 2+0=2 3+0=3 4+0=4 5+0=5

0+1=1 1+1=2 2+1=3 3+1=4 4+1=5 5+1=6

0+2=2 1+2=3 2+2=4 3+2=5 4+2=6 5+2=7

0+3=3 1+3=4 2+3=5 3+3=6 4+3=7 5+3=8

0+4=4 1+4=5 2+4=6 3+4=7 4+4=8 5+4=9

0+5=5 1+5=6 2+5=7 3+5=8 4+5=9

0+6=6 1+6=7 2+6=8 3+6=9

0+7=7 1+7=8 2+7=9

0+8=8 1+8=9

0+9=9

6+0=6 7+0=7 8+0=8 9+0=9

6+1=7 7+1=8 8+1=9

6+2=8 7+2=9

6+3=9

減法口訣表

1-0=1 2-0=2 3-0=3 4-0=4 5-0=5 6-0=6 7-0=7

1-1=0 2-1=1 3-1=2 4-1=3 5-1=4 6-1=5 7-1=6

2-2=0 3-2=1 4-2=2 5-2=3 6-2=4 7-2=5

3-3=0 4-3=1 5-3=2 6-3=3 7-3=4

4-4=0 5-4=1 6-4=2 7-4=3

5-5=0 6-5=1 7-5=2

6-6=0 7-6=1

7-7=0

8-0=8 9-0=9

8-1=7 9-1=8

8-2=6 9-2=7

8-3=5 9-3=6

8-4=4 9-4=5

8-5=3 9-5=4

8-6=2 9-6=3

8-7=1 9-7=2

8-8=0 9-8=1

9-9=0

運算小貼士

——兩個相同的數字相加，計算起來更容易。如：

8+8=16 7+7=14

——顛倒順序便于記憶：

8+7=15 7+8=15

——把大數放在第一個加數的位置，計算起來更容易。如：

8+3=11 比 3+8=11 更易計算

——遇到上述情況時，腦中要形成條件反射，迅速運行加法交換律。

——當加數多于兩個時，為了簡化運算，我們可以運用加法結合律，進行組合計算。如：

3+4+7=10+4=14

——當加減法中出現9，99，999這樣的數字時，可以用10，100，1000來簡化運算，最后在結果上加減1。如：

6748+999=6748+1000-1=7747

6748-999=6748-1000+1=5749

——同樣的，遇到8，98，998這類數字也可以這么處理。記得要在結果上加減2。

——當遇到整十、整百、整千類的數字時，可以先將數字末尾的零抹去，在返回結果時再將零添上。此外，1乘以任何數等于該數本身，0乘以任何數都得0。

乘法運算

乘法是加法的簡便運算。因此，在學習加法時就可以適當引入乘法的概念，這樣一來，孩子可以更好地理解兩者間的關系。有人說，乘法就是將一個數字不停地重復重復再重復。乘法口訣是最基礎的數學知識之一，對今后的復雜計算具有重要的支撐作用，務必熟練掌握。和加減法的學習一樣，乘法口訣也可以三個數字三個數字地分階段練習。記住，五分鐘后復習新學知識，一小時、四小時后再溫習一遍。一天學習下來，對在這三個數字運算過程中曾犯過的錯誤進行回顧、總結。

在輔以卡片的教學過程中（關于卡片教學，我們后面將用一整章的篇幅來介紹），在不過度學習情況下，孩子們必須對自己無法準確理解的數字勤加復習，直至掌握。掌握乘法口訣表后，適時引入乘法的交換律。進行實際運算時，將8×5轉換為5×8會使他們更快地得出答案。將乘方的概念穿插在乘法學習中，也是個不錯的主意。

除法運算

在教授孩子加減法的同時，適當引入乘除法的概念。

3+3+3=3×3

9:3= 9-3

6-3

3-3

此外，在學習乘法法則的時候，告訴孩子，除法是乘法的逆運算。而在學習除法時，則可適當引入分數的概念。

十進制

要讓孩子明白，任何一個數字，都是由“單”、“十”、“百”等幾部分構成的。

“單”，是所有數字末位余下的數字；“十”、“百”、“千”則分別由整十、整百、整千個數字拼合而成。與之前一樣，教“百”這個概念的時候，可以用10個由10個小圓圈組成的組合來加深孩子的印象，同時鍛煉孩子的動手能力。

如果我們發現，孩子時常辨識不清那些零散的數字（如1到9），我們應耐心指導——畢竟，1到9這九個數字的寫法是完全無規律的，理解和記憶都需要時間。要知道，我們的母語（西班牙語）從拉丁文演化而來，是從左至右書寫的；而阿拉伯數字——當然是從阿拉伯傳來——是從右往左書寫的，并逐步發展成現在國際通用的數字符號。因此，我們就不難理解，為什么做減法的時候要從右往左一位一位地進行運算、做乘法時為什么兩個數一定要自右對齊，而書寫數字時卻是從左往右的。原來，這是由于計算過程中保留了阿拉伯傳統、而書寫時仍然使用拉丁文體系造成的呀。