導讀

小學數學需要記住的知識點還是比較多的，看到這些知識點，很多孩子都覺得枯燥，不愿意用心去記。

所以，我上課的原則就是輕松、自由，在玩耍中教給孩子高效的學習方法。

如果我們把一種新的、有趣的記憶方法教給孩子，孩子也會變得有興趣，因為興趣是最好的老師。

1

20以內進位加法

看大數，分小數，湊整十，加零頭。

（掌握“湊十法”，提倡“遞推法”。）

2

20以內退位減法

20以內退位減，口算方法和簡單。

十位退一，個加補，又準又快寫得數。

3

加法意義，豎式計算

兩數合并用加法，加的結果叫做和。

數位對其從右起，逢十進一別忘記。

例：435+697=

4

減法的意義豎式計算

從大去小用減法，減的結果叫做差。

數位對齊從右起，不夠減時前位拿。

例：756-569=

5

兩位數乘法

兩位數乘法并不難，計算過程有三點：

乘數個位要先算，再用十位乘一遍，

乘積末位是關鍵，要和十位來對端；

兩次乘積相加完，層層計算記心間。

例：15×24=

6

兩位數除法

除數兩位看兩位，兩位不夠除三位。

除到那位商那位，余數要比除數小，

然后再除下一位，試商方法要靈活，

掌握“四舍五入”法，還有“同商比較法”，

了解“折半定商法”，不足除數商九、八。（包括：同頭、高位少1）

例：84÷24=

7

混合運算

拿到式題認真看，先算乘除后加堿。

遇到括號要先算，運用規律要改變。

一些數據要記牢，技能技巧掌握好。

例：（13+24）×35÷25=

8

小數加減法

小數加減計算題，以點對準好對齊。

算法如同算整數，算畢把點往下移。

例：3.24+7.83=

9

小數乘法

小數乘小數，法則同整數。

定積小數位，因數共同湊。

例：0.45×2.5＝

10

分數乘除法

分數乘法易學懂，分子分母分別乘。

算式意義要搞清，上下能約更輕松。

分數除法方法妙，原來除號變乘號。

除數子母打顛倒，進行計算離不了。

11

正方體展開圖

正方體有6個面，12條棱，當沿著某棱將正方體剪開，可以得到正方體的展開圖形。

很顯然，正方體的展開圖形不是唯一的，但也不是無限的。

事實上，正方體的展開圖形有且只有11種。

11種展開圖形又可以分為4種類型：

1

141型中間一行4個作側面，上下兩個各作為上下底面，共有6種基本圖形。

2

231型中間一行3個作側面，共3種基本圖形。

3

222型中間兩個面，只有1種基本圖形。

4

33型中間沒有面，兩行只能有一個正方形相連，只有1種基本圖形。

12

和差問題

已知兩數的和與差，求這兩個數

和加上差，越加越大；

除以2，便是大的；

和減去差，越減越小；

除以2，便是小的。

例：已知兩數和是10，差是2，求這兩個數。

按口訣，則大數=（10+2）÷2=6，小數=（10-2）÷2=4。

13

濃度問題

（1）加水稀釋

加水先求糖，糖完求糖水。

糖水減糖水，便是加糖量。

例：有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克后，濃度變為10%？

加水先求糖，原來含糖為：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應有多少糖水，3÷10%=30（千克）糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，30-20=10（千克）

（2）加糖濃化

加糖先求水，水完求糖水。

糖水減糖水，求出便解題。

例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變為20%？

加糖先求水，原來含水為：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應有多少糖水，17÷（1-20%）=21.25（千克）糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，21.25-20=1.25（千克)

14

路程問題

（1）相遇問題

相遇那一刻，路程全走過。

除以速度和，就把時間得。

例：甲 乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時，乙的速度為20千米/小時，多少時間相遇？

相遇那一刻，路程全走過。

即甲乙走過的路程 和恰好是兩地的距離120千米。

除以速度和，就把時間得。

即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60（千米/小時），所以相遇的時間就為120÷60=2（小時）

（2）追及問題

慢鳥要先飛，快的隨后追。

先走的路程，除以速度差，

時間就求對。

例：姐弟二人從家里去鎮上，姐姐步行速度為3千米/小時，先走2小時后，弟弟騎自行車出發速度6千米/小時，幾時追上？

先走的路程，為3X2=6（千米）速度的差，為6-3=3（千米/小時）。所以追上的時間為：6÷3=2（小時）。

15

差比問題（差倍問題）

我的比你多，倍數是因果。

分子實際差，分母倍數差。

商是一倍的，

乘以各自的倍數，

兩數便可求得。

例：甲數比乙數大12，甲:乙=7：4，求兩數。

先求一倍的量，12÷（7-4）=4，所以甲數為：4X7=28，乙數為：4X4=16。

16

工程問題

工程總量設為1，

1除以時間就是工作效率。

單獨做時工作效率是自己的，

一齊做時工作效率是眾人的效率和。

1減去已經做的便是沒有做的，

沒有做的除以工作效率就是結果。

例：一項工程，甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成。甲乙同時做2天后，由乙單獨做，幾天完成？

 [1-（1/6+1/4）X2]÷（1/6）=1（天）

17

植樹問題

植樹多少顆，

要問路如何？

直的減去1，

圓的是結果。

例1：在一條長為120米的馬路上植樹，間距為4米，植樹多少顆？

路是直的。所以植樹120÷4-1=29（顆）。

例2：在一條長為120米的圓形花壇邊植樹，間距為4米，植樹多少顆？

路是圓的，所以植樹120÷4=30（顆）。

18

盈虧問題

全盈全虧，大的減去小的；

一盈一虧，盈虧加在一起。

除以分配的差，

結果就是分配的東西或者是人。

例1：小朋友分桃子，每人10個少9個；每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子？

一盈一虧，則公式為：（9+7）÷（10-8）=8（人），相應桃子為8X10-9=71（個）

例2：士兵背子彈。每人45發則多680發；每人50發則多200發，多少士兵多少子彈？

全盈問題。

大的減去小的，則公式為：（680-200）÷（50-45）=96（人）則子彈為96X50+200=5000（發）。

19

年齡問題

歲差不會變，同時相加減。

歲數一改變，倍數也改變。

抓住這三點，一切都簡單。

例1：小軍今年8歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡的小軍的3倍？

歲差不會變，今年的歲數差點34-8=26，到幾年后仍然不會變。

已知差及倍數，轉化為差比問題。

26÷（3-1）=13，幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲，小軍的年齡是13X1=13歲，所以應該是5年后。

2

余數問題

余數有（N-1）個，

最小的是1，最大的是（N-1）。

周期性變化時，

不要看商，

只要看余。

例：如果時鐘現在表示的時間是18點整，那么分針旋轉1990圈后是幾點鐘？

分針旋轉一圈是1小時，旋轉24圈就是時針轉1圈，也就是時針回到原位。

1980÷24的余數是22，所以相當于分針向前旋轉22個圈，分針向前旋轉22個圈相當于時針向前走22個小時，時針向前走22小時，也相當于向后 24-22=2個小時，即相當于時針向后拔了2小時。

即時針相當于是18-2=16（點）。