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提升計算能力,看這里

2015-03-26 09:40:00
奧特曼的小怪授
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通過對小學生計算失誤原因的分析,我們得出可以通過制定細致的計算規范、培養良好的計算習慣來避免他們所造成的錯誤。所以,制定細致的計算規范,并將其養成良好的計算習慣是保證計算正確的最好方式。不良的學習、計算習慣是計算失誤最重要的原因。

要減少小學生的計算錯誤,提高計算的正確率,在計算中就必須采取切實可行的方法進行矯正,具體應從以下幾點做起:


一、牢固掌握基礎知識

小學數學中的計算,都是依據相應的概念、法則、性質、定律等基礎知識進行的幫助學生牢固掌握并靈活運用這些知識是提高計算能力的前提。學生要加強這些知識的理解與識記。





 二、加強口算訓練,提高計算速度和正確率。

口算基礎好,可以減少筆算的困難。所以抓好口算訓練是學好計算的前提。20以內的加減要反復訓練,達到脫口而出;100以內的加減法,一位數乘兩位數的乘法,一位數除兩位數的除法等,也要達到熟練。這些都是四則計算的基礎。

在理解的基礎上熟記一些常用的數據,這不僅可以達到計算正確、提高計算速度,而且對小學生今后的學習、生活受益無窮。

1、和、積為整百、整千的特殊數據。如:25×4125×8

2120的平方數、110的立方數。

31π—9π這些值的記憶。

4、常見的分數、小數、百分數的互化。 如:=0.5, =0.25, =0.75, =0.375,  =0.625, =0.875   

5、有關“0”“1”的計算特征。

為了提高運算的速度,熟記一些常用的數據仍是必要的。





 三、重視簡便運算,提高靈活、合理計算的能力。 

掌握簡便計算的方法,是提高計算速度和計算正確率的重要途徑。運用法則、定律(加法、乘法的交換律與結合律、乘法分配律,減法的性質、除法的性質、商不變的性質、比的性質等)進行簡便運算,可提高孩子運算速度和準確性,使復雜的計算變得簡單,做到:變難為易,變繁為簡,變慢為快。

125×25×32,要求用(125×8)(25×4)的方法來簡算,375-183-117要根據減法的性質進行簡算,即:375-183-117=375-(183+117)。再如:153955=153+(955)、29×7529×25=29×(7525)、 157.82.2=15(7.82.2)9÷12.5=(9×8)÷(12.5×8)等。

平時要多注意收集、總結、積累一些解題的計算方法與技巧。如:“湊整法”、“減法運算性質”、“商不變規律”、“運算定律”“分解法”、“裂項抵消法”等方法。當然,為了提高學生計算速度,還應該熟記一些常用的數據:如1——20個自然數的平方;分母是245810162025的最簡分數的小數值;圓周率近似值3.14與一位數各自的乘積等這樣就會更好、更快、更準確的提高計算的效果。

   所以,要培養、提升簡便運算的意識,提高靈活、合理計算的能力。要提倡計算多樣性,善于選優而從。先要觀察題目的特征,認真審題,選擇合理的計算方法。提出“兩看,兩想,再計算”的程序,即:先看一看整個算式由幾個部分組成,想一想一般方法如何計算,再看一看有沒有某些特殊條件,想一想能不能用簡便方法計算。

比如“湊整法”就是利用“和、差、積、商”的變化規律把已知數轉化為整十、整百、整千等的數。湊整法的目的是通過改變運算順序或改變運算數據等來達到簡便運算的目的。如:345101=345+(1001)、21×9.9=21×(100.1)等。





 四、培養合理良好的學習習慣。 

良好的計算習慣是學生計算能力形成和提高的直接影響因素。要嚴格要求自己,養成良好的計算習慣。小學時代是最適宜養成良好學習習慣的時期,這是由學生的生理特點和心理特點所決定的。因此,應抓住這個黃金季節,努力幫助和培養孩子,使其具有良好的學習習慣。

 1、養成認真細致、規范書寫的習慣; 

規范的書寫格式是學生運算思路、步驟、計算方法的體現。嚴格按要求正確書寫、字跡端正、不潦草,不涂改、不粘貼,保持作業的整齊整潔美觀,才能減少錯寫、漏寫數字和運算符號等現象,因為只有書寫認真,學生的注意力才能集中,學生也能根據每一步去自檢,提高運算的正確率。

所以要培養良好的習慣。對題目中的數字、小數點、運算符號等必須書寫清楚、規范,數字間的間隔寬窄適宜;凡是作業即使是打草稿,都要寫得干凈整潔,草稿紙上的豎式要條理清楚,該對齊的要對齊,不可到處亂寫,以便檢查時方便;這樣,既能使作業本美觀,也能使自己在做題時看清題目,避免錯誤的發生。

 

2、養成首先認真審題、仔細分析的習慣;

認真審題,是杜絕小學生出現感知性錯誤和注意力不集中錯誤的最有效方式。平常出現的看錯符號或看錯數據;或將半徑當作直徑、直徑當作半徑;題目要求兩問,而只答一問等等普遍錯誤,都是沒有認真審題的結果。許多學生都沒有首先認真審題的良好習慣,急于求成。拿到一道題后,往往只看了一半,還沒有看清數字,沒有弄清楚運算順序、沒有弄清楚已知條件和要求的問題就急著動手去做題,肯定頻頻出錯。

審題是解題的首要環節,是解題的第一步驟。因此,要養成首先認真審題的習慣。不管是應用題、計算題、方程題還是選擇題或判斷題,拿到題目后,先不要急著去做。首先應仔細讀題審題,先弄清楚題目的已知條件和要求,看清題目中的每一個數據和運算符號。

審題應注意按程序依次做到以下幾點:

(1) 認真、細致讀題,反復閱讀試題,。找出關鍵詞, 明確關鍵詞語、題目提供的條件和隱含的信息,直到透徹理解題意,弄清楚已知條件是什么?要求是什么?搞清試題中的已知、未知和所求,搞清所給予的條件與問題,明確題目的要求。

2)仔細觀察和分析題目的特征,初步形成解題思路,并尋找有無簡便算法。審題時要手腦并用,邊讀、邊寫、邊畫、邊思考,充分利用好草稿的分析、思考功能,對題目所給條件進行初步加工。例如,可把冗長的文字變為直觀的圖示、線段等。這樣可以變無形為有形,使注意力更加集中,有助于找到解題的突破口。從而形成初步解題思路或多種解題思路。并從中選擇簡便方法,擇優、擇簡而從。(在解題受阻時往往又要重復審題)

對計算題,就是觀察、分析運算和數據的特征特點,聯系運算性質和定律,看能否簡算,確定計算思路,選擇合理的計算方法。特別要有簡算的意識。對不能直接簡算的還要看可否通過分、合、轉換、省略等方法使運算簡便。

3)明確解題順序。確定先算哪一步,后算哪一步;什么地方可用口算,什么地方需要筆算。要做到心中有數。只有依次完成上面審題的三個步驟,才能真正動手在試卷或作業本上解題。

 

3、養成認真演算、善于打草稿的習慣;

隨著年級的逐漸升高,學習內容的不斷增添,知識難度增大,思維層次變多,有相當一部分題光靠口算、心算是不能正確解答的,必須借助專門的草稿,認認真真地打草稿計算,進行多次反復的演算、驗算,才能取得成功。因為口算的過程是在大腦中一閃而過的,時間非常短暫,這對簡單的題是可以的,但對稍復雜點的題,思維層次多的題就不合適了,很容易導致錯誤的出現。

 

正確打草稿應注意以下幾點:

注意草稿書寫的條理性。草稿上必須注明題號或順序號。演算時先寫題號,然后再做演算。一道題演算完了,畫上橫線,再做下一道。這樣復查時可方便查找、核對。

草稿紙上的豎式要求條理清楚,該對齊的對齊,不可到處亂寫,以便檢查時方便。

草稿本中有錯誤的地方要打“×”。

內容上不僅要有計算演算的草稿,而且要有分析思考的草稿。如分析的關系式、線段圖等。計算中該打草稿的地方一般是為了解決計算中的困難,保證算式(特別是遞等式)的運算正確。解應用題時,要在草稿上寫出應用題的條件、數據、作示意圖等,以便解答。另外,幾何作圖一般也要在草稿上考慮好圖形的大小、位置、形狀等,像這些都需用草稿本。教師上課講的重點板書有草稿記錄,平時自己的收獲(如解題竅門、疑難之處)有草稿記錄。對思考難度較大、解題步驟較多的問題,特別要強調借助草稿來分析、思考,充分發揮草稿的分析、思考、記錄功能。

在小學生解題的過程中,無論難易,無論是計算還是填空或是選擇,打草稿的習慣對學生的解題都是很有幫助的。特別是對思考難度較大、解題步驟較多的問題,要借助草稿來分析思考,發揮草稿的分析功能。

即要做到“草稿不草”,把草稿和作業本、試卷放在同等重要的位置。如果方法正確,計算出錯的話,我們要馬上能在演算本上找出錯誤的地方。同時要充分發揮草稿的分析、思考功能。

 

4、養成優先簡算的習慣;

強化簡算意識,學會擇優而從,正確處理算法多樣性與算法最優化的關系。認真審題,培養在審題階段就確認是否可以進行簡算的良好習慣。不能直接簡算的可以通過分、合、轉換等方法使運算簡便,然后才動手解題。

 

5、養成不到萬不得已不計算的習慣;

杜絕計算不必要計算的中間過程、中間結果,否則就可能會來回反復做無謂的正逆運算。數學中有兩種解題方法:設數法和假設法,其本質就是利用題中部分中間量(未知)的大小與所求結果無任何影響的特點,用常數或未知數來代替中間量以方便解決問題的。所以,應養成不到萬不得已不計算的習慣,要學會“投機取巧”。

 

6、養成腳踏實地、不跳步的習慣;

省略步驟,也就是跳步。跳步是計算正確率的第一殺手。本來應該三四步完成的計算,而同學們卻在腦子里一閃而過,用一步直接計算出來。這樣看起來好像是提高速度了,但實質上卻是破綻百出。過多的過程全在腦子里完成,錯誤率就會提高。另外,由于有些步驟是在腦子里完成,草稿上無跡可尋,所以在考試中檢查的時候怎么都檢查不出來。 因此,要堅決養成腳踏實地、不跳步的良好習慣,計算過程要詳略得當,該寫的不能省,不要急于求成,欲速則不達。

 

7、養成及時驗算、積極檢驗的習慣;

養成及時檢驗、積極驗算的習慣,這是計算正確的保證。驗算是一種能力,也是一種習慣。檢驗驗算的過程既是一種培養孩子負責態度的途徑,又是孩子對自己思維活動的再認識過程。

常用的驗算方法通常有:還原法、代值法、估算法、逆運算、不同思路不同方法解題驗算、重算一遍等。

 

8、養成獨立糾正錯誤、及時認真分析錯誤原因、總結反思的習慣。

養成及時獨立訂正錯誤的習慣,讓孩子自己主動、及時地糾正錯誤,并認真分析出現錯誤的原因,以免今后再出同類錯誤。 “改錯”不能僅僅滿足于分清了錯誤原因改正了錯誤,還要在此基礎上找出預防再出同類錯誤的方法,達到預防效果。即要善于總結,養成反思的習慣,總結防“錯”措施,引以為戒。 孩子還可以自己收集錯題,學會對錯誤的整理,做成一本錯題集,經常復習察看,以防出現類似的錯誤。


文章摘自網絡。

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