1、 正方形組成的圖形（邊與邊重合）叫多連塊。

一連塊有1種，二連塊有1種，三連塊有2種，四連塊有5種，五連塊有12種。

2、 

交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。在連加運(yùn)算中，后面兩個(gè)數(shù)先算，和不變。

交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。在連乘運(yùn)算中，后面兩個(gè)數(shù)先算，積不變。

 在連減、加減混合運(yùn)算中，括號(hào)前面是減號(hào)，添上括號(hào)里面要變號(hào)。 在連除、乘除混合運(yùn)算中，括號(hào)前面是除號(hào)，添上括號(hào)里面要變號(hào)。 在加減混合或乘除混合運(yùn)算中，帶著符號(hào)一起交換，得到的結(jié)果不變。 加減乘除混合運(yùn)算中，先乘除后加減。

3、 多位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計(jì)算，從個(gè)位乘起，滿幾十就向前一位進(jìn)幾。末尾有零的乘法①一位因數(shù)的書寫位置與多位因數(shù)末尾的0前面的數(shù)字對(duì)齊；②多位因數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾上添幾個(gè)0。

4、 公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年；但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。判斷平閏年的方法：不是整百年的，看后兩位，后兩位除以4，能整除的是閏年，有余數(shù)的是平年。是整百年的，看前兩位，前兩位除以4，能整除的是閏年，有余數(shù)的是平年。

5、 一年有7個(gè)大月，4個(gè)小月，1個(gè)特殊月。閏年2月29天，全年366天，平年2月28天，全年365天。一年分四個(gè)季度，每3個(gè)月一個(gè)季度。一個(gè)星期有7天。平年第一季度90天，閏年91天；第二季度91天；第三季度92天，第四季度92天。

6、 多位數(shù)除以一位數(shù)的方法：從高位除起，一位不夠看兩位，除到哪位商哪位，哪位不夠用0來占位，余數(shù)要比除數(shù)小。

7、 有余數(shù)除法的驗(yàn)算：先看余數(shù)，如果余數(shù)大于或等于除數(shù)，答案錯(cuò)，如果余數(shù)小于除數(shù)，再看商×除數(shù)+余數(shù)是否=被除數(shù)。

8、 單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)

9、1 km = 1000 m 

     1 m = 10 dm = 100 cm 

     1 dm = 10 cm 

     1 cm = 10 mm

10、軸對(duì)稱圖形的特征：以對(duì)稱軸為折線兩邊能完全疊合在一起。

11、兩條邊相等的三角形，叫等腰三角形。等腰三角形是特殊的三角形。相等的兩條邊叫腰，不相等的邊叫底邊。腰與底邊的夾角叫底角。腰與腰的夾角叫頂角。兩個(gè)底角相等。等腰三角形有1條對(duì)稱軸。

12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。等邊三角形三個(gè)角都相等，是銳角三角形，有三條對(duì)稱軸。

13、在平面上，由線段圍成的封閉圖形的大小或物體表面的大小就是面積。

14、邊長(zhǎng)是25px的正方形的面積為1平方厘米，寫作1c㎡。 邊長(zhǎng)是1dm的正方形的面積為1平方分米，寫作1d㎡。 邊長(zhǎng)是1m的正方形的面積為1平方米，寫作1㎡。

15、長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 （或?qū)挕灵L(zhǎng)） 正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

16、求多倍數(shù)用乘法，求一倍數(shù)用除法。

17、正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形的一些特征：

①邊的長(zhǎng)度都是相等的。

②都是軸對(duì)稱圖形，它們叫正多邊形。

18、植樹問題。兩端都不種，棵樹=段數(shù)-1。 一端種一端不種，棵樹=段數(shù)。 兩端都種，棵樹=段數(shù)+1。 每段的長(zhǎng)度×段數(shù)=總長(zhǎng) 總長(zhǎng)÷段數(shù)=每段的長(zhǎng)度 總長(zhǎng)÷每段的長(zhǎng)度=段數(shù)

19、減法塔：用三個(gè)數(shù)造最大數(shù)和最小數(shù)，求他們的差，差的三個(gè)數(shù)字和算式中的三個(gè)數(shù)字不相同，再用差的三個(gè)數(shù)字造最大數(shù)和最小數(shù)，求差。如果差和算式中的三個(gè)數(shù)字相同，就完成。規(guī)律：最后的算式都是954-459=495.最多造6層。

20、補(bǔ)充二年級(jí)的幾何概念

銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形。 鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形。 直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形。

長(zhǎng)方形：對(duì)邊相等，且四個(gè)角都是直角的四邊形。長(zhǎng)方形是特殊的四邊形。 正方形：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。

巧算中還有這個(gè)類型：

27×8+73×8=（27+73）×8=100×8=800

345×6-145×6=(345-145) ×6=200×6=1200

 一 、減法塔

被減數(shù)不變，減數(shù)增加差減小；減數(shù)減少差變大。 減數(shù)不變，被減數(shù)增加差增加；被減數(shù)減少差減小。

二 、多連塊：三連塊有2種；四連塊有5種；五連塊有12種；六連塊有37種。

三、用一位數(shù)除：三位數(shù)除以一位數(shù)，要使商是三位數(shù)，被除數(shù)的最高位要比除數(shù)大或者一樣大；要使商是兩位數(shù)，被除數(shù)的最高位要比除數(shù)小。

要使商的中間有0，被除數(shù)最高位要是除數(shù)的倍數(shù)，第二位要比除數(shù)小。

例如：

5÷4，百位上可以填4、8，十位上可以填0—3.

被除數(shù)相同，除數(shù)大的商反而小，除數(shù)小的商反而大； 除數(shù)相同，被除數(shù)大的商就大，被除數(shù)小的商就小。商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

四、 簡(jiǎn)便計(jì)算

（1） 加減法的：

湊整：帶著符號(hào)搬家；加括號(hào)（括號(hào)前是減號(hào)，括號(hào)里要變號(hào)）；

去括號(hào)（括號(hào)前是減號(hào)，括號(hào)去掉后，里面要變號(hào)）

（2） 分拆和合并

axb+axc=ax(b+c) 或 axb-axc=ax(b-c)

（3） 乘除法 帶著符號(hào)搬家；加括號(hào)；去括號(hào)，分拆；

利用商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)

五、估算

乘法估算：例如36x 6的積在（ ）和（ ）之間。

想36在30和40之間，所以36x6的積在30x6＝180和40x6＝240之間。

除法估算：如653÷7的商在（ ）和（ ）之間。

想7的口訣中離650最近的是90x7＝630，所以商在90和它的下一個(gè)整十?dāng)?shù)100之間。

六 、元角分

1元＝10角＝100分 1角＝10分

七、年月日

常用的時(shí)間單位有：年、月、日、時(shí)、分、秒

一年有12個(gè)月，2月有28天或29天。1、3、5、7、8、10、12月有31天是大月；大月有7個(gè)。4、6、9、11月有30天是小月，小月有4個(gè)。

平年有365天，平年2月是28天；閏年有366天，閏年2月份有29天。

每4年里有3個(gè)平年，1個(gè)閏年。公歷年份數(shù)是4的倍數(shù)的一般都是閏年。

如1994÷4＝498……2，故1994年是平年；1996÷4＝499，1996年是閏年。

公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。

如2000÷4＝500，故2000年是閏年。

四年一閏、百年不閏、四百年又閏。1900年是平年

一年有四個(gè)季度，每三年為一個(gè)季度。1—3月為第一季度；4—6月為第二季度有91天；7—9月為第三季度有92天；10—12月為第四季度有92天。

平年第一季度90天，閏年第一季度有91天。

一個(gè)月分上、中、下三旬，1—10號(hào)為上旬，11-20號(hào)為中旬，21號(hào)至月底為下旬。

一年中連續(xù)兩個(gè)月是大月的是7月和8月

連續(xù)兩個(gè)月是大月的是7、8月和12、1月

八 、計(jì)算天數(shù)

計(jì)算幾月幾號(hào) 如 從3月4日再過54天是（ ）月（ ）日。

想：3月4日再過27日就是3月31日，再過27日就是4月27日。

計(jì)算再過的天數(shù)： 如 7月1日到7月25日再過（ ）天

想 ： 結(jié)束的日期—開始的日期＝25-1＝24日 周期問題：

計(jì)算天數(shù)（算尾不算頭），余數(shù)是幾，就往后數(shù)幾。 如：某年的4月1日是星期二，6月1日是周（ ）

計(jì)算天數(shù)：算尾不算頭：29+31+1＝61天，61÷7＝8（周）……5（天） 余數(shù)是五，就從周二往后數(shù)5天，就是周日。

九、長(zhǎng)度單位

千米（km），米（m），分米（dm），厘米（cm），毫米（mm）

1千米＝1000米，

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

1分米＝10厘米＝100毫米 1厘米＝10毫米

十、三角形

三角形有三條邊，三個(gè)定點(diǎn)，三個(gè)角。三角形至少有2個(gè)銳角。

三角形按角分：直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形

三角形按邊分：等腰三角形，不等邊三角形。

認(rèn)識(shí)圖形： 正多邊形： 邊相等，角相等，都是軸對(duì)稱圖形；

正幾邊形就有幾條對(duì)稱軸

十一、線段數(shù)：

線段數(shù)＝點(diǎn)數(shù)x（點(diǎn)數(shù)-1）÷2

數(shù)長(zhǎng)方形：長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)＝長(zhǎng)上的線段數(shù)x寬上的線段數(shù)

數(shù)正方形：n x m+(n-1)x(m-1)+ (n-2)x(m-2)+……+1x1

剪的次數(shù)＝段數(shù)-1 樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)+1 點(diǎn)數(shù)＝段數(shù)+1 （兩頭都種） 樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)點(diǎn)數(shù)＝段數(shù) （只種一頭糊封閉圖形） 樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)-1 點(diǎn)數(shù)＝段數(shù)-1 （兩頭都不種）

段數(shù)=總長(zhǎng)度÷間距 間距＝總長(zhǎng)度÷段數(shù) 總長(zhǎng)度＝間距x段